要得到函数y=3sin（2x+π3）的图象，只要把函数y=3sin2x图象（　　）A．向右平移π3个单位B．向左平移π3个单位C．向右平移π6个单位D．向左平移

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要得到函数y=3sin（2x+π3）的图象，只要把函数y=3sin2x图象（　　）A．向右平移π3个单位B．向左平移π3个单位C．向右平移π6个单位D．向左平移

题型：不详难度：来源：
要得到函数y=3sin（2x+
π
3
）的图象，只要把函数y=3sin2x图象（　　）
A．向右平移
π
3
个单位		B．向左平移
π
3
个单位
C．向右平移
π
6
个单位		D．向左平移
π
6
个单位
答案
由于函数y=3sin（2x+
π
3
）=3sin2（x+
π
6
），
故只要将函数y=3sin2x的图象相左平移
π
6
个单位，
即可得到函数y=3sin（2x+
π
3
）的图象．
故答案为：D．
举一反三
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，-
π
2
＜φ＜
π
2
），其部分图象如图所示．
（I）求f（x）的解析式；
（II）求函数g(x)=f(x+
π
4
)•f(x-
π
4
)在区间[0，
π
2
]上的最大值及相应的x值．
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设函数f(x)=sin(2x+
π
3
)，则下列结论正确的是（　　）
A．f（x）的图象关于直线x=
π
3
对称
B．f（x）的图象关于点(
π
4
，0)对称
C．f（x）的最小正周期为π，且在[0，
π
6
]上为增函数
D．把f（x）的图象向左平移
π
12
个单位，得到一个偶函数的图象
题型：不详难度：| 查看答案
已知


a
=（cosx，sinx），


b
=（sinx，cosx），与f（x）=


a
•


b
要得到函数y=sin4x-cos4x的图象，只需将函数y=f（x）的图象（　　）
A．向左平移
π
2
个单位长度		B．向右平移
π
2
个单位长度
C．向左平移
π
4
个单位长度		D．向右平移
π
4
个单位长度
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设x∈R，函数f（x）=cos（ωx+ϕ）（ω＞0，-
π
2
＜ϕ＜0）的最小正周期为π，且f(
π
4
)=


3
2
．
（Ⅰ）求ω和ϕ的值；
（Ⅱ）在给定坐标系中作出函数f（x）在[0，π]上的图象；
（Ⅲ）若f(x)＞


2
2
，求x的取值范围．
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已知函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜
π
2
），且此函数的图象如图所示，则点（ω，φ）的坐标是______．
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