已知函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π2），且此函数的图象如图所示，则点（ω，φ）的坐标是______．

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已知函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π2），且此函数的图象如图所示，则点（ω，φ）的坐标是______．

题型：不详难度：来源：
已知函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜
π
2
），且此函数的图象如图所示，则点（ω，φ）的坐标是______．
答案
由题意可知T=2（
7π
8
-
3π
8
）=π，
所以ω=2，又因为函数过（
3π
8
，0）
所以0=sin（
3π
4
+φ），0＜φ＜
π
2
，所以φ=
π
4

点（ω，φ）的坐标是（2，
π
4
）
故答案为：（2，
π
4
）
举一反三
如图，函数y=2cos(ωx+θ)(x∈R，0≤θ≤
π
2
)的图象与y轴交于点(0，


3
)，且在该点处切线的斜率为-2．
（1）求θ和ω的值；
（2）已知点A(
π
2
，0)，点P是该函数图象上一点，点Q（x0，y0）是PA的中点，当y0=


3
2
，x0∈[
π
2
，π]时，求x0的值．
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函数f（x）=Asinωx（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2010）的值为（　　）
A．2B．


2
C．2-


2
D．2+


2

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函数y=Asin（ωx+φ）在一个周期内的图象如图，此函数的解析式为（　　）
A．y=2sin（2x+
2π
3
）		B．y=2sin（2x+
π
3
）
C．y=2sin（
x
2
-
π
3
）		D．y=2sin（2x-
π
3
）

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函数f（x）=3sin（2x-
π
3
）的图象为C，如下结论中正确的是______
①图象C关于直线x=
11
12
π对称；
②图象C关于点（
2π
3
，0）对称；
③函数即f（x）在区间（-
π
12
，
5π
12
）内是增函数；
④由y=3sin2x的图角向右平移
π
3
个单位长度可以得到图象C．
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（1）利用“五点法”画出函数f(x)=sin
1
2
x在长度为一个周期的闭区间的简图
（2）求函数f（x）的单调减区间
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