函数y=Asin（ωx+φ）在一个周期内的图象如图，此函数的解析式为（　　）A．y=2sin（2x+2π3）B．y=2sin（2x+π3）C．y=2sin（x2

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函数y=Asin（ωx+φ）在一个周期内的图象如图，此函数的解析式为（　　）A．y=2sin（2x+2π3）B．y=2sin（2x+π3）C．y=2sin（x2

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函数y=Asin（ωx+φ）在一个周期内的图象如图，此函数的解析式为（　　）
A．y=2sin（2x+
2π
3
）		B．y=2sin（2x+
π
3
）
C．y=2sin（
x
2
-
π
3
）		D．y=2sin（2x-
π
3
）

答案
由已知可得函数y=Asin（ωx+ϕ）的图象经过（-
π
12
，2）点和（-
5π
12
，2）
∴A=2，T=π即ω=2
则函数的解析式可化为y=2sin（2x+ϕ），将（-
π
12
，2）代入得
-
π
6
+ϕ=
π
2
+2kπ，k∈Z，
即φ=
2π
3
+2kπ，k∈Z，
当k=0时，φ=
2π
3

此时y=2sin(2x+
2π
3
)
故选A
举一反三
函数f（x）=3sin（2x-
π
3
）的图象为C，如下结论中正确的是______
①图象C关于直线x=
11
12
π对称；
②图象C关于点（
2π
3
，0）对称；
③函数即f（x）在区间（-
π
12
，
5π
12
）内是增函数；
④由y=3sin2x的图角向右平移
π
3
个单位长度可以得到图象C．
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（1）利用“五点法”画出函数f(x)=sin
1
2
x在长度为一个周期的闭区间的简图
（2）求函数f（x）的单调减区间
题型：不详难度：| 查看答案
如图为函数y=Asin（ωx+φ）+c（A＞0，ω＞0，0＜φ＜2π）图象的一部分，
（1）求函数的解析式；
（2）此函数的图象可由函数y=sinx的图象经过怎样的变换而得？
题型：不详难度：| 查看答案
先将函数y=f（x）的图象向右移
π
6
个单位，再将所得的图象作关于直线x=
π
4
的对称变换，得到y=sin(-2x+
π
3
)的函数图象，则f（x）的解析式是（　　）
A．y=sin(-2x+
π
3
)		B．y=sin(-2x-
π
3
)
C．y=sin(2x-
π
3
)		D．y=sin(2x+
π
3
)
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函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（1）+f（2）+…+f（11）的值是（　　）
A．2+2


2
B．2-2


2
C．0D．-1

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