在等差数列{an}中，a3+a5+2a10=4，则此数列的前13项的和等于（　　）A．13B．26C．8D．162

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在等差数列{a_n}中，a₃+a₅+2a₁₀=4，则此数列的前13项的和等于（　　）

A．13

B．26

C．8

D．162

答案

在等差数列{a_n}中若m+n=k+l则a_m+a_n=a_k+a_l
因为3（a₃+a₅）+2a₁₀=4
所以由等差数列上述性质得：a₄+a₁₀=a₁+a₁₃=2．
所以S₁₃=

13×(a1+a13)

=13．
故选A．

举一反三

有两点M（-1，0），N（1，0），点P（x，y）使

•

，

•

，

•

成公差小于零的等差数列；
1）求x，y满足的关系式；2）若P横坐标x₀=

，记 θ为

与

夹角，求tanθ值．

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已知数列{a_n}满足an+1=

2an

an+2

，an≠0，且a1=

，cn=(

2-2an

)(

)n(n∈N*)．
（Ⅰ）求证：数列{

}是等差数列，并求通项a_n；
（Ⅱ）求T_n=c₁+c₂+…+c_n的值．

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等差数列{a_n}中，若a₂+a₃+a₁₀+a₁₁=32中，则a₆+a₇=（　　）

A．9

B．12

C．15

D．16

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设S_n为等差数列{a_n}的前n项和，S₄=14，S₁₀-S₇=30，则S₉=______．

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如果一个数列的各项的倒数成等差数列，我们把这个数列叫做调和数列
（1）若a²，b²，c²成等差数列，证明b+c，c+a，a+b成调和数列；
（2）设S_n是调和数列{

}的前n项和，证明对于任意给定的实数N，总可以找到一个正整数m，使得当n＞m时，S_n＞N．

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