下列正确命题个数是( )①梯形的直观图可能是平行四边形;②三棱锥中,四个面都可以是直角三角形;③如果一个棱锥的各个侧面都是等边三角形,这个棱锥不可能是六棱锥;
题型:不详难度:来源:
下列正确命题个数是( ) ①梯形的直观图可能是平行四边形; ②三棱锥中,四个面都可以是直角三角形; ③如果一个棱锥的各个侧面都是等边三角形,这个棱锥不可能是六棱锥; ④底面是等边三角形,侧面的面积都相等的三棱锥是正三棱锥; ⑤底面是矩形的平行六面体是长方体. |
答案
①梯形的直观图可能是平行四边形;不正确,因为平行x 轴的线段长度不变; ②三棱锥中,四个面都可以是直角三角形;正确,一条棱长垂直底面直角三角形的一个锐角,即可满足题意. ③如果一个棱锥的各个侧面都是等边三角形,这个棱锥不可能是六棱锥;错误,两个正四面体的两个底面重合即可. ④底面是等边三角形,侧面的面积都相等的三棱锥是正三棱锥;正确. ⑤底面是矩形的平行六面体是长方体.棱长不垂直底面,不正确. 故选B. |
举一反三
圆锥的轴截面是等腰直角三角形,且圆锥的底面积为10,则它的侧面积为( ) |
如图所表示的简单组合体可由下面某个图形绕对称轴旋转而成,这个图形是( ) |
已知空间四边形ABCD中,AC,BD成60°角,且AC=4,BD=2,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,则四边形EFGH的面积为 ______. |
求证:正四面体ABCD中相对的两棱(即异面的两棱)互相垂直.
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已知圆锥的母线与底面的夹角为,且母线长为4,则它的体积为______. |
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