等差数列{an}中,若a2+a3+a10+a11=32中,则a6+a7=( )A.9B.12C.15D.16
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等差数列{an}中,若a2+a3+a10+a11=32中,则a6+a7=( ) |
答案
解法1:∵{an}为等差数列,设首项为a1,公差为d, ∴a2+a3+a10+a11=a1+d+a1+2d+a1+9d+a1+10d=4a1+22d=32, ∴2a1+11d=16, ∴a6+a7=a1+5d+a1+6d=2a1+11d=16;
解法2:∵a2+a11=a3+a10=a6+a7,a2+a3+a10+a11=32, ∴a6+a7=16, 故选D |
举一反三
设Sn为等差数列{an}的前n项和,S4=14,S10-S7=30,则S9=______. |
如果一个数列的各项的倒数成等差数列,我们把这个数列叫做调和数列 (1)若a2,b2,c2成等差数列,证明b+c,c+a,a+b成调和数列; (2)设Sn是调和数列{}的前n项和,证明对于任意给定的实数N,总可以找到一个正整数m,使得当n>m时,Sn>N. |
已知一个等差数列的前三项分别为-1,x,3,则它的第五项为______. |
若a,b,c成等比数列,且公比q≠-1,x为a,b的等差中项,y为b,c的等差中项,则+=______. |
在等差数列{an}中,首项a1=0,公差d≠0,若ak=a1+a2+a3+…+a7,则k=( ) |
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