若a,b,c成等比数列,且公比q≠-1,x为a,b的等差中项,y为b,c的等差中项,则ax+cy=______.
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若a,b,c成等比数列,且公比q≠-1,x为a,b的等差中项,y为b,c的等差中项,则ax+cy=______.
题型:不详
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若a,b,c成等比数列,且公比q≠-1,x为a,b的等差中项,y为b,c的等差中项,则
a
x
+
c
y
=______.
答案
∵x为a,b的等差中项,y为b,c的等差中项
∴2x=a+b,2y=c+b
∴
a
x
+
c
y
=
2(
a
a+b
+
c
b+c
) =2(
ab+ac+ac+bc
ab+bc+ac+
b
2
)
又∵a,b,c成等比数列
∴b
2
=ac
∴
a
x
+
c
y
=2
故答案是2
举一反三
在等差数列{a
n
}中,首项a
1
=0,公差d≠0,若a
k
=a
1
+a
2
+a
3
+…+a
7
,则k=( )
A.22
B.23
C.24
D.25
题型:不详
难度:
|
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S
n
是等差数列{a
n
}的前n项和,若a
2
+a
4
+a
15
是一个确定的常数,则在下列各数中也是确定常数的项是______(填上你认为正确的值的序号)
①S
7
②S
8
③S
13
④S
16
.
题型:不详
难度:
|
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在设S
n
、T
n
是等差数列{a
n
}、{b
n
}的前n项和,若
a
n
b
n
=
n+47
2n-1
,则
S
119
T
119
=( )
A.
n+47
2n-1
B.
119
107
C.
107
119
D.
166
237
题型:不详
难度:
|
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设等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且S
15
>0,S
16
<0,则
S
1
a
1
,
S
2
a
2
,
S
3
a
3
,…,
S
n
a
n
中最大的是( )
A.
S
15
a
15
B.
S
9
a
9
C.
S
8
a
8
D.
S
1
a
1
题型:不详
难度:
|
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已知a
n
是等差数列,a
2
+a
4
+a
6
+a
8
=16,求S
9
=______.
题型:不详
难度:
|
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