在设Sn、Tn是等差数列{an}、{bn}的前n项和,若anbn=n+472n-1,则S119T119=(  )A.n+472n-1B.119107C.1071

在设Sn、Tn是等差数列{an}、{bn}的前n项和,若anbn=n+472n-1,则S119T119=(  )A.n+472n-1B.119107C.1071

题型:不详难度:来源:
在设Sn、Tn是等差数列{an}、{bn}的前n项和,若
an
bn
=
n+47
2n-1
,则
S119
T119
=(  )
A.
n+47
2n-1
B.
119
107
C.
107
119
D.
166
237
答案
∵数列{an}、{bn}都是等差数列,前n项和分别为Sn、Tn
∴S119=
119(a1+a119)
2
,T119=
119(b1+b119)
2

可得
S119
T119
=
119(a1+a119)
2
119(b1+b119)
2
=
a1+a119
b1+b119

∵a1+a119=2a60,b1+b119=2b60
a1+a119
b1+b119
=
2a60
2b60
=
a60
b60

an
bn
=
n+47
2n-1
取n=60,得
a60
b60
=
60+47
2×60-1
=
107
119

S119
T119
=
107
119

故选:C
举一反三
设等差数列{an}的前n项和为Sn,且S15>0,S16<0,则
S1
a1
S2
a2
S3
a3
,…,
Sn
an
中最大的是(  )
A.
S15
a15
B.
S9
a9
C.
S8
a8
D.
S1
a1
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已知an是等差数列,a2+a4+a6+a8=16,求S9=______.
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在等差数列{an}中,若a1=1,a3=4,则a2=______.
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已知数列an满足a1=1,n≥2时,
an
an-1
=
2-3an
an-1+2

(1)求证:数列{
1
an
}
为等差数列;
(2)求{
3n
an
}
的前n项和.
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三个数成等差数列,其比为3:4:5,又最小数加上1后,三个数成等比数列,那么原三个数是______.
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