设等差数列{an}的前n项和为Sn,且S15>0,S16<0,则S1a1,S2a2,S3a3,…,Snan中最大的是( )A.S15a15B.S9a9C.S8
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设等差数列{an}的前n项和为Sn,且S15>0,S16<0,则S1a1,S2a2,S3a3,…,Snan中最大的是( )A.S15a15B.S9a9C.S8
题型:不详
难度:
来源:
设等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且S
15
>0,S
16
<0,则
S
1
a
1
,
S
2
a
2
,
S
3
a
3
,…,
S
n
a
n
中最大的是( )
A.
S
15
a
15
B.
S
9
a
9
C.
S
8
a
8
D.
S
1
a
1
答案
解 由题意可得 S
15
=
15(
a
1
+
a
15
)
2
=15a
8
>0,∴a
8
>0.
S
16
=
16(
a
1
+
a
16
)
2
=
16(
a
8
+
a
9
)
2
8(a
8
+a
9
)<0,∴a
9
<0,故等差数列{a
n
}是递减数列.
故a
8
是正项当中最小的,a
9
是负项当中最大的,∴s
8
最大,故
S
8
a
8
最大,
故选 C.
举一反三
已知a
n
是等差数列,a
2
+a
4
+a
6
+a
8
=16,求S
9
=______.
题型:不详
难度:
|
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在等差数列{a
n
}中,若a
1
=1,a
3
=4,则a
2
=______.
题型:不详
难度:
|
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已知数列a
n
满足a
1
=1,n≥2时,
a
n
a
n-1
=
2-3
a
n
a
n-1
+2
.
(1)求证:数列
{
1
a
n
}
为等差数列;
(2)求
{
3
n
a
n
}
的前n项和.
题型:不详
难度:
|
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三个数成等差数列,其比为3:4:5,又最小数加上1后,三个数成等比数列,那么原三个数是______.
题型:不详
难度:
|
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已知等比数列{a
n
}的前n项和为S
n
,S
3
=
7
2
,S
6
=
63
2
.
(1)求等比数列{a
n
}的通项公式;
(2)令b
n
=6n-61+log
2
a
n
,证明数列{b
n
}为等差数列;
(3)对(2)中的数列{b
n
},前n项和为T
n
,求使T
n
最小时的n的值.
题型:不详
难度:
|
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