某装置由两套系统M,N组成，只要有一套系统工作正常，该装置就可以正常工作。每套系统都由三种电子模块T1,T2,T3组成（如图所示已知T1,T2,T3正常工作的概

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某装置由两套系统M,N组成，只要有一套系统工作正常，该

装置就可以正常工作。每套系统都由三种电子模块T1,T2,T3组成（如图所示已知T1,T2,T3正常工作的概率都是

，且T1,T2,T3能否正常工作相互独立.(注：对每一套系统或每一种电子模块而言,只要有电流通过就能正常工作.)

(I )分别求系统M,N正常工作的概率

；
(II)设该装I中两套系统正常工作的套数为

，求

的分布列和期望.

答案

解：（Ⅰ）

正常工作的概率都是

，且

能否正常工作相互独立．

系统M正常工作的概率为

， -----------------3分
系统N正常工作的概率为

. ----------------6分
（Ⅱ）该装置中两套系统正常工作的套数为

，显然

=0，1，2．

，

． -----------------10分
所以

的分布列为

	0	1	2

． -----------------12分

解析

略

举一反三

已知随机变量X服从正态分布

，且

=0.7，则

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某陶瓷厂准备烧制甲、乙、丙三件不同的工艺品，制作过程必须先后经过两次烧制，当第一次烧制合格后方可进行第二次烧制，两次烧制过程相互独立．根据该厂现有的技术水平，经过第一次烧制后，甲、乙、丙三件产品的合格率依次为

，

．经过第二次烧制后，甲、乙、丙三件产品的合格率均为

．
(Ⅰ)求第一次烧制后恰有一件产品合格的概率；
(Ⅱ)求经过前后两次烧制后三件产品均合格的概率．

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一个袋中有1个白球和4个黑球，每次从中任取一个球，每次所取的球放回，直到取得白球为止，但摸球次数不超过5次，求取球次数的分布列

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甲乙两人各有相同的小球10个，在每人的10个小球

中都有5个标有数字1，3个标有数字2，2个标有数字3。两人同时分别从自己的小球中任意抽取1个，规定：若抽取的两个小球上的数字相同，则甲获胜，否则乙获胜，求乙获胜的概率。

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在一个有奖问答的电视节目中，参赛选手顺序回答

三个问题，答对各个问题所获奖金（单位：元）对应如下表：

当一个问题回答正确后，选手可选择继续回答下一个问题，也可选择放弃．若选择放弃，选手将获得答对问题的累计奖金，答题结束；若有任何一个问题回答错误，则全部奖金归零，答题结束．设一名选手能正确回答

的概率分别为

，正确回答一个问题后，选择继续回答下一个问题的概率均为

，且各个

问题回答正确与否互不影响．
（Ⅰ）按照答题规则，求该选手

回答正确但所得奖金为零的概率；
（Ⅱ）设该选手所获奖金总数为

，求

的分布列与数学期望．

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