函数f（x）=Asinωx（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2010）的值为（　　）A．2B．2C．2-2D．2+2

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函数f（x）=Asinωx（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2010）的值为（　　）A．2B．2C．2-2D．2+2

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函数f（x）=Asinωx（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2010）的值为（　　）
A．2B．


2
C．2-


2
D．2+


2

答案
由已知中函数f（x）=Asinωx（A＞0，ω＞0）的部分图象，
易得f（x）=2sin
π
4
x，
这是一个周期为8的周期函数，
则f（1）+f（2）+…+f（2010）=f（1）+f（2）=


2
+2
故答案为：2+


2
．
举一反三
函数y=Asin（ωx+φ）在一个周期内的图象如图，此函数的解析式为（　　）
A．y=2sin（2x+
2π
3
）		B．y=2sin（2x+
π
3
）
C．y=2sin（
x
2
-
π
3
）		D．y=2sin（2x-
π
3
）

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函数f（x）=3sin（2x-
π
3
）的图象为C，如下结论中正确的是______
①图象C关于直线x=
11
12
π对称；
②图象C关于点（
2π
3
，0）对称；
③函数即f（x）在区间（-
π
12
，
5π
12
）内是增函数；
④由y=3sin2x的图角向右平移
π
3
个单位长度可以得到图象C．
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（1）利用“五点法”画出函数f(x)=sin
1
2
x在长度为一个周期的闭区间的简图
（2）求函数f（x）的单调减区间
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如图为函数y=Asin（ωx+φ）+c（A＞0，ω＞0，0＜φ＜2π）图象的一部分，
（1）求函数的解析式；
（2）此函数的图象可由函数y=sinx的图象经过怎样的变换而得？
题型：不详难度：| 查看答案
先将函数y=f（x）的图象向右移
π
6
个单位，再将所得的图象作关于直线x=
π
4
的对称变换，得到y=sin(-2x+
π
3
)的函数图象，则f（x）的解析式是（　　）
A．y=sin(-2x+
π
3
)		B．y=sin(-2x-
π
3
)
C．y=sin(2x-
π
3
)		D．y=sin(2x+
π
3
)
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