(18分)如图甲所示(俯视图),相距为2L的光滑平行金属导轨水平放置,导轨一部分处在以OO/为右边界匀强磁场中,匀强磁场的磁感应强度大小为B,方向垂直导轨平面
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(18分)如图甲所示(俯视图),相距为2L的光滑平行金属导轨水平放置,导轨一部分处在以OO/为右边界匀强磁场中,匀强磁场的磁感应强度大小为B,方向垂直导轨平面
题型:不详
难度:
来源:
(18分)如图甲所示(俯视图),相距为2
L
的光滑平行金属导轨水平放置,导轨一部分处在以
OO
/
为右边界匀强磁场中,匀强磁场的磁感应强度大小为
B
,方向垂直导轨平面向下,导轨右侧接有定值电阻
R
,导轨电阻忽略不计。在距边界
OO
/
也为
L
处垂直导轨放置一质量为
m
、电阻不计的金属杆
ab
。求解以下问题:
(1)若
ab
杆固定在轨道上的初始位置,磁场的磁感应强度在时间
t
内由
B
均匀减小到零,求此过程中电阻
R
上产生的焦耳热为
Q
1
。
(2)若磁场的磁感应强度不变,
ab
杆在恒力作用下由静止开始向右运动3
L
距离,其
v
--
x
的关系图像如图乙所示。求①
ab
杆在刚要离开磁场时的加速度大小;②此过程中电阻
R
上产生的焦耳热
Q
2
。
答案
(1)
(2)
解析
(1)磁场的磁感应强度在时间
t
内由
B
均匀减小到零,说明
此过程中的感应电动势为
①
通过
R
的电流为
②
此过程中电阻
R
上产生的焦耳热为
③, 联立①②③求得
(2)①
ab
杆离起始位置的位移从
L
到3
L
的过程中.由动能定理可得
④
ab
杆刚要离开磁场时,感应电动势
⑤
通过
R
的电流为
⑥
水平方向上受安培力
和恒力
F
作用
安培力为:
⑦ 联立⑤⑥⑦解得
⑧
由牛顿第二定律可得:
⑨
联立④⑧⑨解得
②
ab
杆在磁场中由起始位置发生位移
L
的过程中,根据功能关系,恒力
F
做的功等于
ab
杆增加的动能与回路产生的焦耳热之和,则
⑩
联立④⑩解得
举一反三
在磁感应强度为
B
的匀强磁场中,有一与磁场方向垂直长度为
L
金属杆
aO
,已知
ab=bc=cO=L/
3,
a
、c
与磁场中以
O
为圆心的同心圆(都为部分圆弧)金属轨道始终接触良好.一电容为
C
的电容器接在轨道上,如图所示,当金属杆在与磁场垂直的平面内以
O
为轴,以角速度ω顺时针匀速转动时:( )
A.
U
ac
=2
U
b0
B.
U
ac
=2
U
ab
C.电容器带电量
Q
D.若在
eO
间连接一个电压表,则电压表示数为零
题型:不详
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如图所示,在一根软铁棒上绕有一组线圈,a、c是线圈的两端,b为中心抽头。把a、b两端接上两根平行金属导轨,在导轨间有匀强磁场,方向垂直线面向里,导轨上放一金属棒,当金属棒在导轨上滑动时,a、b、c各点间都有电势差,若要求a与c点的电势均高于
b点,则: ( )
A.金属棒应向右加速运动
B.金属棒应向右减速运动
C.金属棒应向左加速运动
D.金属棒应向左减速运动
题型:不详
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|
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如图所示,电阻忽略不计的两根两平行光滑金属导轨竖直放置,其上端接一阻值为3Ω的电阻R。在水平虚线L
1
、L
2
间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场B,磁场区域的高度为
d
=0.5m。导体棒a的质量m
a
=0.2kg、电阻
R
a
=3Ω;导体棒b的质量
m
b
=0.1kg、电阻
R
b
=6Ω,它们分别从图中M、N处同时由静止开始沿导轨向下滑动,且都能匀速穿过磁场区域,当b 刚穿出磁场时a正好进入磁场。(不计a、b之间的作用)求:
(1)在整个过程中,
a
棒和
b
棒分别克服安培力做了多少功?
(2)在b穿过磁场区域过程中,电阻R产生的电热;
(3)M点和N点距
L
1
的高度分别为多少?
题型:不详
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如图所示,在倾角为
的光滑斜面上,存在着两个磁感应强度相等的匀强磁场,方向一个垂直斜面向上,另一个垂直斜面向下,宽度均为L,一个质量为m,边长为L的正方形线框以速度v刚进入上边磁场时,即恰好做匀速直线运动,求:
(1)当
边刚越过
时,线框的加速度多大?方向如何?
(2)当
到达
与
中间位置时,线框又恰好作匀速运动,求线框从开始进入到
边到达
与
中间位置时,产生的热量是多少?
题型:不详
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如图甲所示,匀强磁场方向垂直纸面向里,磁场宽度为
,正方形金属框边长为
,每边电阻均为
R
/4,金属框以速度
v
的匀速直线穿过磁场区,其平面始终保持与磁感线方向垂直,当金属框
cd
边到达磁场左边缘时,匀强磁场磁感应强度大小按如图乙所示的规律变化.
(1)求金属框进入磁场阶段,通过回路的电荷量;
(2)在图丙
i
-
t
坐标平面上画出金属框穿过磁场区的过程中,金属框内感应电流
i
随时间
t
的变化图线(取逆时针方向为电流正方向);
(3)求金属框穿过磁场区的过程中
cd
边克服安培力做的功
W
.
题型:不详
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