如图 3-6-15 所示，质量为 m、边长为 l 的正方形线框，在竖直平面内从有界的匀强磁场上方由静止自由下落.线框电阻为 R，匀强磁场的宽度为 H（l<

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如图 3-6-15 所示，质量为 m、边长为 l 的正方形线框，在竖直平面内从有界的匀强磁场上方由静止自由下落.线框电阻为 R，匀强磁场的宽度为 H（l<H)，磁感应强度为 B.线框下落过程中 ab 边始终与磁场边界平行且水平.已知 ab 边刚进入磁场和刚穿出磁场时线框都作减速运动，加速度大小都是g.求：

图3-6-15
（1）ab 边刚进入磁场与 ab 边刚出磁场时的速度；
（2）线框进入磁场的过程中产生的热量；
（3）cd 边刚进入磁场时线框的速度.

答案

（1） （2）mgH（3）

解析

（1）ab 进入磁场和离开磁场时线框的速度为 v
E=Blv
I=
F_安=BIl
F_安-mg=m·(g)
v=
（2）线框进入磁场产生的热量为
Q-W_安+mgH=mv²-mv²
Q=W_安=mgH
（3）从 ab 刚进入磁场到 cd 刚进入磁场的过程中
mgl-W_安=mv′²-mv²
v′==