如图所示,M,N及M",N"是两组平行的光滑金属导轨,都水平放置,M,N在M",N"的上方,二者如图所示连接着,间距分别为d及d/3.空间有方向竖直向上的匀强磁

如图所示,M,N及M",N"是两组平行的光滑金属导轨,都水平放置,M,N在M",N"的上方,二者如图所示连接着,间距分别为d及d/3.空间有方向竖直向上的匀强磁

题型:不详难度:来源:
如图所示,M,NM",N"是两组平行的光滑金属导轨,都水平放置,M,NM",N"的上方,二者如图所示连接着,间距分别为dd/3.空间有方向竖直向上的匀强磁场,磁感应强度大小是B.A.b是两根质量都是m,长度、电阻都相同的金属棒,分别放在两导轨上,并都与导轨垂直,其中a棒用两条长为l的细线悬挂在支架上,线伸直且棒与导轨接触良好.现将a棒向右拉,使两线伸直且处于水平位置,从静止释放,a摆下与导轨接触后继续向左摆动,至最大高度时用手接住,此时线与竖直方向的夹角为60°.求

(1)当a离开导轨后,b棒的运动速度大小及方向.
(2)若导轨电阻不计,由于电磁辐射而损耗的能量可以完全忽略,求b棒上生成的焦耳热.
 
答案

(1),方向向左 (2)
解析

(1)a导线刚接触导轨时的速度,a导线刚离开导轨时的速度
a导线与导轨接触的短暂过程中,ab导线组成的闭合电路中有感应电流,两棒都将受到磁场力,由于两棒中的电流大小相等,但a导线在电路中的长度是b导线的3倍,因此a导线受到的磁场力也总是b导线的3倍,从而a导线的动量变化量的大小等于b导线的动量变化的3倍,即m(v2-v1)=3mv’,可解出b导线产生的速度大小,方向由左手定则判定是向左.
(2)根据能量守恒定律,电路中通过电阻生热损失的能量等于系统减少的机械能,即Q=mgl-mgl/2-mv’2/2=,
由于ab导线的电流大小总相等,但a导线在电路中的部分是b导线的3倍,因此b导线中损失的热量是总量的1/4,即
举一反三
足够长的竖直光滑金属平行导轨宽1m,放在B=0.4T的水平匀强磁场中,如图连接,电池的电动势E=13V,内阻r=0.1,金属杆ab的质量m=0.2kg,在杆的中点用细绳系一球,其质量M=1kg,密度为ρ=5g/.电阻R=0.3,其余电阻不计.开始球全浸在足够深的水中,不计水的阻力,取g=10m/.当k闭合后,问:

①球在水中如何运动?其稳定速度多大?
②当球出水后,又如何运动?其稳定速度多大?
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如图,半径为R的金属圆环,处于磁感强度为B,方向垂直于环平面的匀强磁场中,一根金属杆ab在圆环上沿圆环平面在拉力的作用下以速度v匀速向右运动。设金属圆环和杆的单位长度的电阻均为,当ab滑至图示位置时,求拉力的瞬时功率P=?

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在光滑的水平面上存在着两个磁感应强度大小相等,方向相反的匀强磁场区域,其宽度均为l,如图所示.一个质量为m、边长为l的正方形线框,在水平恒力作用下,从静止开始运动l,速度达到v0,进人左边磁场时恰好作匀速运动.求:

(1)当ab边刚越过中界线2时,线框的加速度.
(2)当ab边刚越过中界线2和边界线3的中间位置时,线框又恰好做匀速运动,求线框从开始进人边界线1到ab边到达界线2、3中间位置的过程中,共产生多少热量.
 
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如图,两水平放置的、足够长的、平行的光滑金属轨道,其间距为L,电阻不计,轨道间为磁感强度B,方向竖直向上的匀强磁场,静置于轨道上的裸金属杆ab、cd的质量与电阻分别为.现使ab杆以初动能Ek沿轨道向左运动直到后来ab杆、cd杆再达到平衡.求CD杆上产生的热量是多少?(其它能量损耗不计)

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如图所示,水平导轨离地高度H=0.8m,两导轨相距L=0.5m,在靠近导轨边缘处放一金属直导线cd.cd质量m=5g,匀强磁场竖直向上,磁感应强度B=0.5T,当开关闭合后,cd由于受安培力作用飞离导线做平抛运动,其落地点离导轨边缘的水平距离s=0.8m,试求:

(1)导线cd离开导轨时的速度;
(2)从S接通到导线cd离开导轨的这段时间内,通过导线的电量.
 
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