由金属板制成的U形导体框架宽度为d,以相对地的速度v1,在垂直磁场方向的平面上匀速移动,磁场方向垂直纸面向里.从框架右边水平射入质量为m的带电油滴,油滴相对地的
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由金属板制成的U形导体框架宽度为d,以相对地的速度v1,在垂直磁场方向的平面上匀速移动,磁场方向垂直纸面向里.从框架右边水平射入质量为m的带电油滴,油滴相对地的
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由金属板制成的U形导体框架宽度为d,以相对地的速度v1,在垂直磁场方向的平面上匀速移动,磁场方向垂直纸面向里.从框架右边水平射入质量为m的带电油滴,油滴相对地的速度为v2,方向水平向左.如果油滴恰好做匀速圆周运动,则该油滴带______________电,其运动半径R=____________.
答案
负
解析
(1)框架向右运动,切割磁感线,产生电动势,在框内产生向下的匀强电场,粒子做匀速圆周运动,说明电场力和重力平衡,故小油滴带负电.
(2)由左手定则,判断出油滴做顺时针转动,框架产生的电动势E=Bdv1
框内电压U=E
匀强电场场强E′=
=Bv1
电场力F、重力G平衡,qE′=mg
半径R=
由以上各式解得R=
.
举一反三
一金属圆盘圆心恰好处于匀强磁场边界上,如图,当其沿桌面向右滚动时,金属圆盘中_____________ (填“会”或“不会”)产生感应电流,圆心处电势比边缘电势_____________。(填“高”“低”或“相等”)
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2008北京奥运会上100 m赛跑跑道两侧设有跟踪仪,其原理如图所示,水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置,间距为
L
="0.5" m,一端通过导线与阻值为
R
="0." 5Ω的电阻连接;导轨上放一质量为
m
=0.5kg的金属杆(如图甲),金属杆与导轨的电阻忽略不计;均匀磁场竖直向下。用与导轨平行的拉力
F
作用在金属杆上,使杆运动。当改变拉力的大小时,相对应的速度
v
也会变化,从而使跟踪仪始终与运动员保持一致。已知
v
和
F
的关系如图乙。(取重力加速度
g
=10
)
A.金属杆受到的拉力与速度成正比
B.该磁场磁感应强度为IT
C.图象与横轴截距表示金属杆与导轨间的阻力大小
D.导轨与金属杆之间的动摩擦因数为
="0." 4
题型:不详
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如图甲所示,垂直于水平桌面向上的有界匀强磁场,磁感应强度
B
=0.8T,宽度
L
="2.5" m光滑金属导轨
OM
、
ON
固定在桌面上,
O
点位于磁场的左边界,且
OM
、
ON
与磁场左边界均成
角.金属棒
ab
放在导轨上,且与磁场的右边界重合。
t
=0时,
ab
在水平向左的外力
F
作用下匀速通过磁场。测得回路中的感应电流随时间变化的图象如图乙所示。已知
OM
、
ON
接触点的电阻为
R
,其余电阻不计。
(1)利用图象求出这个过程中通过
ab
棒截面的电荷量及电阻
R
;
(2)写出水平力
F
随时间变化的表达式;
(3)已知在
ab
通过磁场的过程中,力
F
做的功为
W
焦,电阻
R
中产生的焦耳热与一恒定电流
在相同时间内通过该电阻产生的热量相等,求
的值。
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如图所示,光滑斜面的倾角
,在斜面上放置一矩形线框
abcd
,
ab
边的边长为1 m,
bc
边的边长为0. 8 m ,线框的质量
M
="4" kg,电阻为0. 1Ω,线框通过细线绕过光滑的定滑轮与重物相连,滑轮的质量不计,重物的质量
m
="1" kg,斜面上
ef
和
gh
为斜面上有界匀强磁场的边界,与斜面的底边平行,
ef
和
gh
的间距为1. 8 m,磁场方向垂直于斜面向上,
B
="0." 5 T,开始
cd
边离
gh
边的距离为2.25 m,由静止释放,线框恰好能匀速穿过
ef
边界,线框滑动过程中
cd
边始终与底边平行,求:(设斜面足够长,重物
m
不会与滑轮接触,
g
取10
)
(1)线框
cd
边刚进入磁场时速度的大小。
(2)线框进入磁场过程中通过线框的电量。
(3)线框进入磁场过程中在线框中产生的焦耳热。
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如图所示,上海磁悬浮列车专线西起上海地铁2号线的龙阳路站,东至上海浦东国际机场,专线全长29.863公里。由中德两国合作开发的世界第一条磁悬浮商运线。
磁悬浮列车的原理如图所示,在水平面上,两根平行直导轨间有竖直方向且等间距的匀强磁场
B
1
、
B
2
,导轨上有金属框
abcd
,金属框的面积与每个独立磁场的面积相等。当匀强磁场
B
1
、
B
2
同时以速度
v
沿直线导轨向右运动时,金属框也会沿直线导轨运动。设直导轨间距为
L
=0.4m,
B
1
=
B
2
=1T,磁场运动速度为
v
=5m/s,金属框的电阻为
R
=2Ω。试求:
(1)若金属框不受阻力时,金属框如何运动;
(2)当金属框始终受到
f
=1N的阻力时,金属框相对于地面的速度是多少;
(3)当金属框始终受到1N的阻力时,要使金属框维持最大速度,每秒钟需要消耗多少能量?这些能量是谁提供的?
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