如图12－4－14所示，质量为m、边长为a的正方形金属线框自某一高度由静止下落，依次经过和两磁场区域．已知，且磁场的高度为a．线框在进入的过程中做匀速运动，速度

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如图12－4－14所示，质量为m、边长为a的正方形金属线框自某一高度由静止下落，依次经过

和

两磁场区域．已知

，且

磁场的高度为a．线框在进入

的过程中做匀速运动，速度大小为

，在

中加速一段时间后又匀速进入和穿出

时速度恒为

，求：

（1）

和

之比
（2）在整个下落过程中线框中产生的焦耳热．

答案

1∶4 3mga

解析

（1）线框进入

区域作匀速运动，根据平衡条件得：

线框进入

区域作匀速运动，根据平衡条件得：

而

故

（2）线框进入

区域作匀速运动，所以线框的动能没有变化，重力做的功全部转化为热能，故产生的焦耳热

，线框全部进入磁场时，线框的磁通量没有发生变化，所以没有感应电流，故也没有克服安培力做功产生焦耳热．
线框进入

区域和离开

区域都作匀速运动，所以线框的动能没有变化，重力做的功全部转化为热能，故产生的焦耳热

．所以整个下落过程中产生的焦耳热为

举一反三

一个质量

、长

、宽

、电阻

的矩形线圈，从

高处由静止开始自由下落，进入一个匀强磁场，如图12－4－15所示．线圈下边刚进入磁场时，由于磁场力作用，线圈正好作匀速运动，求：

（1）磁场的磁感应强度B
（2）如果线圈下边通过磁场所经历的时间

，求磁场区域的高度

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如图12－4－16所示，两根相距

的平行金属长导轨，固定在同一水平面内，并处于竖直方向的匀强磁场中，磁场的磁感应强度

．导轨上面横放着两根金属细杆，构成矩形回路，每根金属细杆的电阻

，回路中其余部分的电阻不计．已知两金属细杆在平行于导轨的拉力作用下，沿导轨朝相反方向匀速平移，速度大小都是

．不计导轨上的摩擦．

（1）求作用于每根金属细杆的拉力的大小；
（2）求两金属杆在间距增加

的滑动过程中共产生的热量．

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如图12－7所示的整个装置放在竖直平面内，欲使带负电的油滴P在两平行金属板间静止，导体棒ab将沿导轨运动的情况是（）

A．向右匀减速运动	B．向右匀加速运动
C．向左匀减速运动	D．向左匀加速运动

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金属导线AC垂直于CD，AC、CD的长度均为1m，电阻均为

，在磁感应强度为1T的匀强磁场中以

的速度匀速向下运动，如图12－11所示，则导线AC中产生的感应电动势大小是_______V，导线CD中的感应电动势大小是________V．

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如图12－14所示，不计电阻的U形导轨水平放置，导轨宽

，左端连接阻值为0.4W的电阻R，在导轨上垂直于导轨放一电阻为0.1W的导体棒MN，并用水平轻绳通过定滑轮吊着质量为m＝2.4g的重物，图中

，开始重物与水平地面接触并处于静止，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感强度

，并且

的规律在增大，不计摩擦阻力，求至少经过多长时间才能将重物吊起？（

）

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