如图所示,倾角θ=30°、宽度L=l m的足够长的U形平行光滑金属导轨,固定在磁感应强度B=1T、范围足够大的匀强磁场中,磁场方向与导轨平面垂直。用平行于导轨、
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如图所示,倾角θ=30°、宽度L=l m的足够长的U形平行光滑金属导轨,固定在磁感应强度B=1T、范围足够大的匀强磁场中,磁场方向与导轨平面垂直。用平行于导轨、
题型:河北省期中题
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如图所示,倾角θ=30°、宽度L=l m的足够长的U形平行光滑金属导轨,固定在磁感应强度B=1T、范围足够大的匀强磁场中,磁场方向与导轨平面垂直。用平行于导轨、功率恒为6W的牵引力F牵引一根质量为m=0.2kg、电阻R=1Ω的放在导轨上的金属棒ab,由静止开始沿导轨向上移动(ab始终与导轨接触良好且垂直)。当ab棒移动2.8m时,获得稳定速度,在此过程中,克服安培力做功为5.8J(不计导轨电阻及一切摩擦,g取10m/s
2
),求:
(1)ab棒的稳定速度。
(2)ab棒从静止开始达到稳定速度所需时间。
答案
解:(1)ab棒达到稳定速度后,应具有受力平衡的特点,设此时棒ab所受安培力为F
B
,则
F=mgsin30°+F
B
①
而F
B
=BIL=
②
牵引力F=
③
将②③代入①后得
=mgsin30°+
④
代入数据后得v
1
=2m/s,v
2
=-3m/s(舍去)
(2)设从静止到稳定速度所需时间为t,棒ab从静止开始到具有稳定速度的过程中在做变加速直线运动,据能量守恒得:
Pt=
mv
2
+mgsin30°·s+Q
代入数据得t=1.5s
举一反三
一个质量m=0.016kg,长L=0.5m,宽d=0.1m,电阻R=0.1Ω的矩形线圈,从h
1
=5m高处由静止开始自由下落,进入一个匀强磁场,当线圈的下边刚进入磁场时,由于磁场力的作用,线圈刚好作匀速直线运动,如图所示,已知线圈ab边通过磁场区域所用的时间t=0.15s。g=10m/s
2
,求:
(1)磁场的磁感强度B;
(2)磁场区域的高度h
2
。
题型:河北省期中题
难度:
|
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(16分)如图2所示,两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为
,导轨平面与水平面夹角
,导轨上端跨接一定值电阻
,导轨电阻不计,整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中,长为
的金属棒cd垂直于MN、PQ放置在导轨上,且与导轨保持接触良好,金属棒的质量为
、电阻为
,重力加速度为
,现将金属棒由静止释放,当金属棒沿导轨下滑距离为
时,速度达到最大值
,求:
(1)金属棒开始运动时的加速度大小;
(2)匀强磁场的磁感应强度大小;
(3)金属棒沿导轨下滑距离为
的过程中,电阻
上产生的电热?
题型:不详
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|
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(13分)如图6所示,固定的竖直光滑金属导轨间距为
,上端接有阻值为
的电阻,处在方向水平、垂直导轨平面向里的磁感应强度为
的匀强磁场中,质量为
的导体棒与下端固定的竖直轻质弹簧相连且始终保持与导轨接触良好,导轨与导体棒的电阻均可忽略,弹簧的劲度系数为
。初始时刻,弹簧恰好处于自然长度,使导体棒以初动能
沿导轨竖直向下运动,且导体棒在往复运动过程中,始终与导轨垂直。
(1)求初始时刻导体棒所受安培力的大小
;
(2)导体棒往复运动一段时间后,最终将静止。设静止时弹簧的弹性势能为
,则从初始时刻到最终导体棒静止的过程中,电阻
上产生的焦耳热
为多少?
题型:不详
难度:
|
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如图所示,轻绳绕过轻滑轮连接着边长为
L
的正方形导线框A
1
和物块A
2
,线框A
1
的电阻为
R
,质量为
4m
,物块A
2
的质量为
m
,线框A
1
置于光滑斜面上,斜面的倾角30
0
,斜面上两匀强磁场区域I、II的平面宽度也为
L
,磁感应强度均为
B
,方向垂直斜面。线框
ab
边距磁场边界距离为
L
0
。开始时各段绳都处于伸直状态,把它们由静止释放,
ab
边刚穿过两磁场的分界线CC
/
进入磁场II时线框做匀速运动。求:
(1)
ab
边刚进入磁场I时线框A
1
的速度
v
1
;
(2)
ab
边进入磁场II后线框A
1
的电功率
P
;
(3)从
ab
边刚进入磁场I到
ab
边刚穿出磁场II的过程中,线框中产生的焦耳热
Q
。
题型:不详
难度:
|
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如图所示,两平行的光滑金属导轨安装在一光滑绝缘斜面上,导轨间距为
、足够长且电阻忽略不计,导轨平面的倾角为
,条形匀强磁场的宽度为d,磁感应强度大小为B、方向与导轨平面垂直。长度为2d的绝缘杆将导体棒和正方形的单匝线框连接在一起组成“
”型装置,总质量为m,置于导轨上。导体棒中通以大小恒为I的电流(由外接恒流源产生,图中未图出)。线框的边长为d(d <
),电阻为R,下边与磁场区域上边界重合。将装置由静止释放,导体棒恰好运动到磁场区域下边界处返回,导体棒在整个运动过程中始终与导轨垂直。重力加速度为g。
求:(1)装置从释放到开始返回的过程中,线框中产生的焦耳热Q;
(2)线框第一次穿越磁场区域所需的时间t
1
;
(3)经过足够长时间后,线框上边与磁场区域下边界的最大距离
。
题型:不详
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