如图甲所示,光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上,两导轨间距L=0.30m。导轨电阻忽略不计,其间连接有固定电阻R=0.40Ω。导轨上停放一质

如图甲所示,光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上,两导轨间距L=0.30m。导轨电阻忽略不计,其间连接有固定电阻R=0.40Ω。导轨上停放一质

题型:山东省月考题难度:来源:
如图甲所示,光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上,两导轨间距L=0.30m。导轨电阻忽略不计,其间连接有固定电阻R=0.40Ω。导轨上停放一质量m=0.10kg、电阻r=0.20Ω的金属杆ab,整个装置处于磁感应强度B=0.50T的匀强磁场中,磁场方向竖直向下。用一外力F沿水平方向拉金属杆ab,使之由静止开始运动,利用电压传感器测得R两端的电压U随时间t变化的关系如图乙所示。
(1)证明金属杆做匀加速直线运动,并计算加速度的大小;
(2)求第1s末外力F的瞬时功率;
(3)如果水平外力从静止开始拉动杆2s所做的功W=0.35J,求金属杆上产生的焦耳热。
答案
解:(1)设路端电压为U,金属杆的运动速度为v,则
感应电动势E= BLv
通过电阻R 的电流
电阻R两端的电压U=
由图乙可得U=kt,k=0.10V/s
解得
因为速度与时间成正比,所以金属杆做匀加速运动,加速度
(2)在2s末,速度v2=at=2.0m/s,电动势E=BLv2
通过金属杆的电流
金属杆受安培力
解得:F=7.5×10-2 N
设2s末外力大小为F2,由牛顿第二定律,
解得:F2=1.75×10-2 N
故2s末时F的瞬时功率P=F2v2=0.35W
(3)设回路产生的焦耳热为Q,由能量守恒定律,W=Q+
解得:Q=0.15J
电阻R与金属杆的电阻r串联,产生焦耳热与电阻成正比
所以,
运用合比定理,,而
故在金属杆上产生的焦耳热
解得:Qr=5.0×10-2 J
举一反三
如图所示PQ、MN为足够长的两平行金属导轨,它们之间连接一个阻值的电阻;导轨间距为,电阻,长约的均匀金属杆水平放置在导轨上,它与导轨的滑动摩擦因数,导轨平面的倾角为在垂直导轨平面方向有匀强磁场,磁感应强度为,今让金属杆AB由静止开始下滑从杆静止开始到杆AB恰好匀速运动的过程中经过杆的电量,求
(1)当AB下滑速度为时加速度的大小;
(2)AB下滑的最大速度;
(3)从静止开始到AB匀速运动过程R上产生的热量。
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如图所示,两根平行放置的竖直导电轨道处于匀强磁场中,轨道平面与磁场方向垂直。当接在轨道间的开关S断开时,让一根金属杆沿轨道下滑(下滑中金属杆始终与轨道保持垂直,且接触良好)。下滑一段时间后,闭合开关S。闭合开关后,金属沿轨道下滑的速度-时间图像不可能为
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A、B、C、D、
题型:广西壮族自治区月考题难度:| 查看答案
如图所示,在与水平面成θ角的矩形框范围内有垂直于框架的匀强磁场,磁感应强度为B,框架的ad边和bc边电阻不计,而ab边和cd边电阻均为R,长度均为L,有一质量为m、电阻为2R的金属棒MN,无摩擦地冲上框架,上升最大高度为h,在此过程中ab边产生的热量为Q,求在金属棒运动过程中整个电路的最大热功率Pmax
题型:广西壮族自治区月考题难度:| 查看答案
两根电阻不计的光滑金属导轨,平行放置在倾角为θ的斜面上.导轨的下端接有电阻R,斜面处在匀强磁场中,磁场方向垂直于斜面向上,质量为m,电阻不计的金属棒ab,在沿斜面与棒垂直的恒力F作用下,沿斜面匀速上滑,并上升h高度,在这个过程中
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A、作用于金属棒上的各力的合力所做的功等于零
B、恒力F与安培力的合力所做的功等于零
C、恒力F与重力的合力所做的功等于电阻R上发出的焦耳热
D、作用于金属棒上的各力的合力所做的功等于mgh与电阻上发出的焦耳热之和
题型:黑龙江省月考题难度:| 查看答案
如图所示,MN为裸金属杆,在重力的作用下,贴着竖直平面内的光滑金属长直导轨下滑,导轨的间距L=10cm,导轨的上端接有R=0.5Ω的电阻,导轨和金属杆的电阻不计,整个装置处于B=0.5T的水平匀强磁场中,当杆稳定匀速下落时,每秒有0.02J的重力势能转化为电能,则这时MN杆的下落速度v的大小等于多少?
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