某市第一中学要用鲜花布置花圃中五个不同区域，要求同一区域上用同一种颜色的鲜花，相邻区域使用不同颜色的鲜花.现有红、黄、蓝、白、紫五种不同颜色的鲜花可供任意选择．

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某市第一中学要用鲜花布置花圃中

五个不同区域，要求同一区域上用同一种颜色的鲜花，相邻区域使用不同颜色的鲜花.现有红、黄、蓝、白、紫五种不同颜色的鲜花可供任意选择．
（1）当

区域同时用红色鲜花时，求布置花圃的不同方法的种数；
（2）求恰有两个区域用红色鲜花的概率；
（3）记

为花圃中用红色鲜花布置的区域的个数，求随机变量

的分布列及其数学期望.

答案

（1）36 （2）6/35 （3）1

解析

（I）颜色相同的区域只可能是区域A、D和区域B、E，求出基本事件的总数和恰有两个区域用红色鲜花所包含的基本事件的个数即可求得．
（II）花圃中红色鲜花区域的块数可能为0，1，2．求出相应的概率即可求得分布列及期望．

举一反三

某公司向市场投放三种新型产品，经调查发现第一种产品受欢迎的概率为

，第二、第三种
产品受欢迎的概率分别为

，且不同种产品是否受欢迎相互独立.记

为公司向市场投放三种新型产品受欢迎的数量，其分布列为

（Ⅰ）求该公司至少有一种产品受欢迎的概率；
（Ⅱ）求

的值；
（Ⅲ）求数学期望

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高考数学考试中共有10道选择题,每道选择题都有4个选项，其中有且仅有一个是正确的.评分标准规定：“在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，答对得5分，不答或答错得0分”.某考生每道选择题都选出了一个答案，能确定其中有6道题的答案是正确的，而其余题中，有两道题都可判断出有两个选项是错误的，有一道题可以判断一个选项是错误的，还有一道题因不理解题意只能乱猜.
试求出该考生的选择题：
（I）得30分的概率；
（II）得多少分的概率最大；
（III）所得分数