设,. 随机变量取值、、、、的概率均为0.2,随机变量取值、、、、的概率也为0.2. 若记、分别为、的方差,则( )A.>B.=C.<D.与的大小关系与、、
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设,. 随机变量取值、、、、的概率均为0.2,随机变量取值、、、、的概率也为0.2. 若记、分别为、的方差,则( )A.>B.=C.<D.与的大小关系与、、
题型:不详
难度:
来源:
设
,
. 随机变量
取值
、
、
、
、
的概率均为0.2,随机变量
取值
、
、
、
、
的概率也为0.2.
若记
、
分别为
、
的方差,则( )
A.
>
B.
=
C.
<
D.
与
的大小关系与
、
、
、
的取值有关
答案
A
解析
=
t
,
+
+
+
+
)=
t
,
+
+
+
+
]
;
记
,
,…,
,同理得
,
只要比较
与
有大小,
,所以
,选A.
[评注] 本题的数据范围够阴的,似乎为了与选项D匹配,若为此范围面困惑,那就中了阴招!稍加计算,考生会发现
和
相等,其中的智者,更会发现第二组数据是第一组数据的两两平均值,故比第一组更“集中”、更“稳定”,根据方差的涵义,立得
>
而迅即攻下此题。
举一反三
(本小题共12分)
甲,乙两人进行乒乓球比赛,约定每局胜者得
分,负者得
分,比赛进行到有一人比对方多
分或打满
局时停止.设甲在每局中获胜的概率为
,且各局胜负相互独立.已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为
.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)设
表示比赛停止时比赛的局数,求随机变量
的分布列和数学期望
.
题型:不详
难度:
|
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先在甲、乙两个靶.某射手向甲靶射击一次,命中的概率为
,命中得
分,没有命中得
分;向乙靶射击两次,每次命中的概率为
,每命中一次得
分,没有命中得
分.该射手每次射击的结果相互独立.假设该射手完成以上三次射击.
(Ⅰ)求该射手恰好命中一次的概率;
(Ⅱ)求该射手的总得分
的分布列及数学期望
.
题型:不详
难度:
|
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甲、乙两人轮流投篮,每人每次投一票.约定甲先投中者获胜,一直到有人获胜或每人都已投球3次时投篮结束.设甲每次投篮投中的概率为
,乙每次投篮投中的概率为
,且各次投篮互不影响.(Ⅰ) 求甲获胜的概率;(Ⅱ)求投篮结束时甲的投篮次数
的分布列与期望
题型:不详
难度:
|
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随机变量
的分布如图所示则数学期望
.
0
1
2
3
题型:不详
难度:
|
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如图,一个小球从
M
处投入,通过管道自上而下落
A
或
B
或
C。
已知小球从每个叉口落入左右两个 管道的可能性是相等的.某商家按上述投球方式进行促销活动,若投入的小球落到A,B,C,则分别设为l,
2,3等奖.(I)已知获得l,2,3等奖的折扣率分别为50%,70%,90%.记随变量
为获得
k
(
k
=1,2,3)等奖的折扣率,求随机变量
的分布列及期望
;(II)若有3人次(投入l球为l人次)参加促销活动,记随机变量
为获得1等奖或2等奖的人次,求
.
题型:不详
难度:
|
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