如图所示,U形导线框MNQP水平放置在磁感应强度B=0.2T的匀强磁场中,磁感线方向与导线框所在平面垂直,导线MN和PQ足够长,间距为0.5m,横跨在导线框上的

如图所示,U形导线框MNQP水平放置在磁感应强度B=0.2T的匀强磁场中,磁感线方向与导线框所在平面垂直,导线MN和PQ足够长,间距为0.5m,横跨在导线框上的

题型:新疆自治区期中题难度:来源:
如图所示,U形导线框MNQP水平放置在磁感应强度B=0.2T的匀强磁场中,磁感线方向与导线框所在平面垂直,导线MN和PQ足够长,间距为0.5m,横跨在导线框上的导体棒ab的电阻r=1.0Ω,接在NQ间的电阻R=4.0Ω,电压表为理想电表,其余电阻不计。若导体棒在水平外力作用下以速度ν=2.0m/s向左做匀速直线运动,不计导体棒与导线框间的摩擦。
(1)通过电阻R的电流方向如何?
(2)电压表的示数为多少?
(3)若某一时刻撤去水平外力,则从该时刻起,在导体棒运动1.0m的过程中,通过导体棒的电荷量为多少?
答案
解:(1)由右手定则可判断,导体棒中的电流方向为b→a,则通过电阻R的电流方向为N→Q
(2)由感应电动势的公式,得E=Blv  ①
设电路中的电流为I,由闭合电路欧姆定律,得 ②
又电压表的示数等于电阻R两端的电压值,则有U=IR ③
综合①②③式,得 ④ 
代入数值,得U=0.16V ⑤
(3)撤去水平外力后,导体棒将在安培力的作用下,做减速运动
设在导体棒运动x=1.0m的过程中,导体棒中产生的感应电动势的平均值为E",由法拉第电磁感应定律,得 ⑥
由闭合电路欧姆定律,得 ⑦
设通过导体棒的电荷量为Q,则有 ⑧
综合⑥⑦⑧式,得 ⑨
代入数值,得Q=2.0×10-2 C        
举一反三
如图所示,平行金属导轨与水平面成θ角,导轨与两相同的固定电阻R1R2相连,匀强磁场垂直穿过导轨平面。有一质量为m,电阻为R =R1的导体棒ab,与导轨之间的动摩擦因数为μ,导体棒ab沿导轨向上滑动,当上滑的速度为v时,固定电阻R1消耗的热功率为P,此时
[     ]
A.导体棒受到的安培力大小为
B.导体棒受到的安培力大小为
C.整个装置总的发热功率为μmgvcosθ 
D.导体棒ab的发热功率为μmgvcosθ
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如图甲所示,MN左侧有一垂直纸面向里的匀强磁场。现将一边长为l、质量为m、电阻为R的正方形金属线框置于该磁场中,使线框平面与磁场垂直,且bc边与磁场边界MN重合。当t = 0时,对线框施加一水平拉力F,使线框由静止开始向右做匀加速直线运动;当t = t0时,线框的ad边与磁场边界MN重合。图乙为拉力F随时间变化的图线。由以上条件可求得
[     ]
A.ad边刚出磁场时速度大小为v =    
B.ad边刚出磁场时速度大小为v =
C.磁感应强度的大小为
D.磁感应强度的大小为
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如图所示,两根足够长、电阻不计的平行光滑金属导轨相距为L,导轨平面与水平面成θ角,质量均为m、阻值均为R的金属棒ab紧挨着放在两导轨上,整个装置处于垂直于导轨平面的匀强磁场中,磁感应强度大小为B,一平行于导轨平面向上F=2mgsinθ的恒力拉a棒,b棒同时静止释放,直至b棒刚好匀速时,在此过程中通过棒的电量为q,(棒与导轨始终垂直并保持良好接触,重力加速度为g),求:
(1)b棒刚好匀速时,ab棒间的距离s
(2)b棒最终的速度大小vb
(3)此过程中a棒产生的热量Q
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如图所示,闭合导线框的质量可以忽略不计,将它从图示位置匀速拉出匀强磁场.若第一次用0.3s 时间拉出,外力所做的功为W1,通过导线截面的电量为q1;第二次用0.9s时间拉出,外力所做的功为W2,通过导线截面的电量为q2,则
[     ]
A.W1<W2,q1<q2  
B.W1<W2,q1=q2
C.W1>W2,q1=q2        
D.W1>W2,q1>q2
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如图所示,线圈焊接车间的水平传送带不停地传送边长为L,质量为m,电阻为R的正方形线圈,传送带始终以恒定速度v匀速运动.在传送带的左端将线圈无初速地放到传送带上,经过一段时间,线圈达到与传送带相同的速度,已知当一个线圈刚好开始匀速运动时,下一个线圈恰好放到传送带上,线圈匀速运动时,相邻两个线圈的间隔为L,线圈均以速度v通过一磁感应强度为B、方向竖直向上的匀强磁场,匀强磁场的宽度为3L。求:
(1) 每个线圈通过磁场区域产生的热量Q;
(2) 电动机对传送带做功的功率P?
(3) 要实现上述传送过程,磁感应强度B的大小应满足什么条件?(用题中的m、R、L、v表示)
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