如图所示，U形导线框MNQP水平放置在磁感应强度B＝0.2T的匀强磁场中，磁感线方向与导线框所在平面垂直，导线MN和PQ足够长，间距为0.5m，横跨在导线框上的

题型：新疆自治区期中题难度：来源：

如图所示，U形导线框MNQP水平放置在磁感应强度B＝0.2T的匀强磁场中，磁感线方向与导线框所在平面垂直，导线MN和PQ足够长，间距为0.5m，横跨在导线框上的导体棒ab的电阻r＝1.0Ω，接在NQ间的电阻R＝4.0Ω，电压表为理想电表，其余电阻不计。若导体棒在水平外力作用下以速度ν＝2.0m/s向左做匀速直线运动，不计导体棒与导线框间的摩擦。
（1）通过电阻R的电流方向如何？
（2）电压表的示数为多少？
（3）若某一时刻撤去水平外力，则从该时刻起，在导体棒运动1.0m的过程中，通过导体棒的电荷量为多少？

答案

解：（1）由右手定则可判断，导体棒中的电流方向为b→a，则通过电阻R的电流方向为N→Q
（2）由感应电动势的公式，得E=Blv ①
设电路中的电流为I，由闭合电路欧姆定律，得

②
又电压表的示数等于电阻R两端的电压值，则有U=IR ③
综合①②③式，得

④
代入数值，得U=0.16V ⑤
（3）撤去水平外力后，导体棒将在安培力的作用下，做减速运动
设在导体棒运动x=1.0m的过程中，导体棒中产生的感应电动势的平均值为E"，由法拉第电磁感应定律，得

⑥
由闭合电路欧姆定律，得

⑦
设通过导体棒的电荷量为Q，则有

⑧
综合⑥⑦⑧式，得

⑨
代入数值，得Q=2.0×10^-2 C

举一反三

如图所示，平行金属导轨与水平面成θ角，导轨与两相同的固定电阻R₁和R₂相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面。有一质量为m，电阻为R =

R₁的导体棒ab，与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒ab沿导轨向上滑动，当上滑的速度为v时，固定电阻R₁消耗的热功率为P，此时

[ ]
A．导体棒受到的安培力大小为

B．导体棒受到的安培力大小为

C．整个装置总的发热功率为μmgvcosθ
D．导体棒ab的发热功率为μmgvcosθ

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如图甲所示，MN左侧有一垂直纸面向里的匀强磁场。现将一边长为l、质量为m、电阻为R的正方形金属线框置于该磁场中，使线框平面与磁场垂直，且bc边与磁场边界MN重合。当t = 0时，对线框施加一水平拉力F，使线框由静止开始向右做匀加速直线运动；当t = t₀时，线框的ad边与磁场边界MN重合。图乙为拉力F随时间变化的图线。由以上条件可求得

[ ]
A．ad边刚出磁场时速度大小为v =

B．ad边刚出磁场时速度大小为v =

C．磁感应强度的大小为

D．磁感应强度的大小为

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如图所示，两根足够长、电阻不计的平行光滑金属导轨相距为L，导轨平面与水平面成θ角，质量均为m、阻值均为R的金属棒a、b紧挨着放在两导轨上，整个装置处于垂直于导轨平面的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，一平行于导轨平面向上F=2mgsinθ的恒力拉a棒，b棒同时静止释放，直至b棒刚好匀速时，在此过程中通过棒的电量为q，（棒与导轨始终垂直并保持良好接触，重力加速度为g），求：
（1）b棒刚好匀速时，a、b棒间的距离s；
（2）b棒最终的速度大小v_b；
（3）此过程中a棒产生的热量Q。

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如图所示，闭合导线框的质量可以忽略不计，将它从图示位置匀速拉出匀强磁场．若第一次用0.3s 时间拉出，外力所做的功为W₁，通过导线截面的电量为q₁；第二次用0.9s时间拉出，外力所做的功为W₂，通过导线截面的电量为q₂，则

[     ]
A．W₁＜W₂，q₁＜q₂
B．W₁＜W₂，q₁=q₂
C．W₁＞W₂，q₁=q₂
D．W₁＞W₂，q₁＞q₂

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如图所示，线圈焊接车间的水平传送带不停地传送边长为L，质量为m，电阻为R的正方形线圈，传送带始终以恒定速度v匀速运动．在传送带的左端将线圈无初速地放到传送带上，经过一段时间，线圈达到与传送带相同的速度，已知当一个线圈刚好开始匀速运动时，下一个线圈恰好放到传送带上，线圈匀速运动时，相邻两个线圈的间隔为L，线圈均以速度v通过一磁感应强度为B、方向竖直向上的匀强磁场，匀强磁场的宽度为3L。求：
(1) 每个线圈通过磁场区域产生的热量Q；
(2) 电动机对传送带做功的功率P?
(3) 要实现上述传送过程，磁感应强度B的大小应满足什么条件？(用题中的m、R、L、v表示)

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