如图所示，在方向竖直向上的磁感应强度为B的匀强磁场中有两条光滑固定的平行金属导轨MN、PO，导轨足够长，间距为L，其电阻不计，导轨平面与磁场垂直，ab、cd为两

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如图所示，在方向竖直向上的磁感应强度为B的匀强磁场中有两条光滑固定的平行金属导轨MN、PO，导轨足够长，间距为L，其电阻不计，导轨平面与磁场垂直，ab、cd为两根相同的、垂直于导轨水平放置的金属棒，电阻均为R，质量均为m，与金属导轨平行的水平细线一端固定，另一端与cd棒的中点连接，细线能承受的最大拉力为T，一开始细线处于伸直状态，ab棒在平行导轨的水平拉力的作用下以加速度a向右做匀加速直线运动，两根金属棒运动时始终与导轨接触良好且与导轨相垂直。
（1）求经多长时间细线被拉断？
（2）求细线被拉断前，对ab棒的水平拉力随时间变化关系。
（3）若在细线被拉断瞬间撤去水平拉力，求此后电路中产生的焦耳热。

答案

（1）

（2）

（3）

举一反三

如图所示，两平行的光滑金属导轨间距为l、足够长且电阻忽略不计，导轨平面的倾角为α，匀强磁场的宽度为d，磁感应强度大小为B、方向与导轨平面垂直。长度为2d的绝缘杆将导体棒和正方形的单匝线框连接在一起组成“

”型装置，总质量为m，置于导轨上。导体棒中通以大小恒为I的电流（由外接恒流源产生，图中未画出恒流源）。线框的边长为d（d<l），总电阻为R，下边与磁场区域上边界重合。将装置由静止释放，导体棒运动到磁场下边界时速度恰好减为0，导体棒在整个运动过程中始终与导轨垂直。重力加速度为g。求：
（1）导体棒刚进入磁场时的速度；
（2）装置从释放到速度为0的过程中，线框中产生的焦耳热Q；
（3）简要描述导体棒速度第一次减为0之后的运动。

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如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1m，导轨平面与水平面成θ=37°角，下端连接阻值为R的电阻，匀强磁场方向与导轨平面垂直。质量为0.2kg，电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25。
（1）求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；
（2）当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为8W，求该速度的大小；
（3）在上问中，若R=2Ω，金属棒中的电流方向由a到b，求磁感应强度的大小和方向。

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如图所示，将边长为L、总电阻为R的正方形闭合线圈，从磁感强度为B的匀强磁场中以速度v匀速拉出（磁场方向如图，垂直线圈平面）
（1）所用拉力F＝         ；
（2）拉力F做的功W＝        ；
（3）线圈放出的热量Q＝         ；
（4）通过导线截面的电量q＝         ；
（5）线圈发热的功率P_热＝           。

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如图所示，两条光滑水平平行的金属导轨相距L，电阻忽略不计，导轨上放两根和导轨垂直的金属杆ab、cd，cd系有细线跨过定滑轮与重物相连，重物放在水平地面上，垂直轨面竖直上向的匀强磁场，磁感应强度B=1T，L=0.5m，重物质量是m=2kg，杆ab、cd总电阻R=0.1Ω，现使杆ab向左平动，杆ab的速度增大到__________m/s时杠cd刚好把重物提起。（g=10m/s²）

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如图，一个U形导体框架，其宽度L=1m，框架所在平面与水平面的夹角α=30°，其电阻可忽略不计。设匀强磁场与U形框架的平面垂直。匀强磁场的磁感强度B＝0.2T。今有一条形导体ab，其质量为m＝0.5kg，有效电阻R=0.1 Ω，跨接在U形框架上，并且能无摩擦地滑动，（g=10m/s²）
（1）由静止释放导体，导体ab下滑的最大速度v_m=____________ m/s；
（2）在最大速度v_m，在ab上释放的电功率P=____________W。

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