如图所示，将边长为L、总电阻为R的正方形闭合线圈，从磁感强度为B的匀强磁场中以速度v匀速拉出（磁场方向如图，垂直线圈平面）（1）所用拉力F＝；

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如图所示，将边长为L、总电阻为R的正方形闭合线圈，从磁感强度为B的匀强磁场中以速度v匀速拉出（磁场方向如图，垂直线圈平面）
（1）所用拉力F＝         ；
（2）拉力F做的功W＝        ；
（3）线圈放出的热量Q＝         ；
（4）通过导线截面的电量q＝         ；
（5）线圈发热的功率P_热＝           。

答案

（1）B²L²v/R
（2）B²L³v/R
（3）B²L³v/R
（4）BL²/R
（5）B²L²v²/R

举一反三

如图所示，两条光滑水平平行的金属导轨相距L，电阻忽略不计，导轨上放两根和导轨垂直的金属杆ab、cd，cd系有细线跨过定滑轮与重物相连，重物放在水平地面上，垂直轨面竖直上向的匀强磁场，磁感应强度B=1T，L=0.5m，重物质量是m=2kg，杆ab、cd总电阻R=0.1Ω，现使杆ab向左平动，杆ab的速度增大到__________m/s时杠cd刚好把重物提起。（g=10m/s²）

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如图，一个U形导体框架，其宽度L=1m，框架所在平面与水平面的夹角α=30°，其电阻可忽略不计。设匀强磁场与U形框架的平面垂直。匀强磁场的磁感强度B＝0.2T。今有一条形导体ab，其质量为m＝0.5kg，有效电阻R=0.1 Ω，跨接在U形框架上，并且能无摩擦地滑动，（g=10m/s²）
（1）由静止释放导体，导体ab下滑的最大速度v_m=____________ m/s；
（2）在最大速度v_m，在ab上释放的电功率P=____________W。

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一个质量m=0.016kg，长L=0.5m，宽d=0.1m，电阻R=0.1Ω的矩形线圈，从h₁=5m高处由静止开始自由下落，进入一个匀强磁场，当线圈的下边刚进入磁场时，由于磁场力的作用，线圈刚好作匀速直线运动，如图所示，已知线圈ab边通过磁场区域所用的时间t=0.15s，g=10m/s²。求：
（1）磁场的磁感强度B；
（2）磁场区域的高度h₂。

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如图所示，矩形单匝导线框abcd竖直放置，其下方有一磁感应强度为B的有界匀强磁场区域，该区域的上边界PP′水平，并与线框的ab边平行，磁场方向与线框平面垂直。已知线框ab边长为L₁，ad边长为L₂，线框质量为m，总电阻为R。现无初速度地释放线框，在下落过程中线框所在平面始终与磁场垂直，且线框的ab边始终与PP′平行。重力加速度为g。若线框恰好匀速进入磁场，求：
(1)dc边刚进入磁场时，线框受安培力的大小F；
(2)dc边刚进入磁场时，线框速度的大小v；
(3)在线框从开始下落到ab边刚进入磁场的过程中，重力做的功W。

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如图所示，光滑的平行金属导轨CD与EF间距为L=1m，与水平面夹角为θ＝30 °，导轨上端用导线CE连接(导轨和连接线电阻不计)，导轨处在磁感应强度为B＝0.1T、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，一根电阻为R＝1Ω的金属棒MN两端有导电小轮搁在两导轨上，棒上有吸水装置P，取沿导轨向下为x轴正方向。坐标原点O在CE中点，开始时棒处在x＝0位置(即与CE重合)，棒的起始质量不计。当棒自静止开始下滑时，便开始吸水，质量逐渐增大，设棒质量的增加量与位移x的平方根成正比，即m＝k，k为一常数，k＝0.1 kg·m。
(1)猜测金属棒下滑过程中做的是什么性质的运动，并加以证明。
(2)求金属棒下滑2m位移时速度为多大？

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如图所示，将边长为L、总电阻为R的正方形闭合线圈，从磁感强度为B的匀强磁场中以速度v匀速拉出（磁场方向如图，垂直线圈平面）（1）所用拉力F＝ ；