(本小题满分12分)在数列中,,,.(Ⅰ)证明数列是等比数列;(Ⅱ)求数列的前项和;(Ⅲ)令,求数列的前项和。
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(本小题满分12分)在数列中,,,.(Ⅰ)证明数列是等比数列;(Ⅱ)求数列的前项和;(Ⅲ)令,求数列的前项和。
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)在数列
中,
,
,
.
(Ⅰ)证明数列
是等比数列;
(Ⅱ)求数列
的前
项和
;
(Ⅲ)令
,求数列
的前
项和
。
答案
(Ⅰ)首项为1,公比为4
(Ⅱ)
(Ⅲ)
解析
(I)求出首项为
,然后对
式子进行变形,
,进而问题可证。
(II)根据第一问求出数列
的通项公式,然后再求出
的通项公式,再采用分组求和的方法求S
n
.
(III)先求出
,然后再分组求和,求{
}的和时,要注意相邻两项两项结合求。
举一反三
已知
,数列
的首项
(1)求数列
的通项公式;
(2)设
,数列
的前n项和为
,求使
的最小正整数n。
题型:不详
难度:
|
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各项为正数的数列
的前n项和为
,且满足:
(1)求
;
(2)设函数
求数列
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分14分)已知等差数列
,首项为1的等比数列
的公比为
,且
成等比数列。
(1)求
的通项公式;
(2)设
成等差数列,求k和t的值。
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分15分)如图,过抛物线
焦点F的直线l与抛物线交于A,B两点(A在第一象限),点C(0,t)(t>1).
(I)若△CBF,△CFA,△CBA的面积成等差数列,求直线l的方程;
(II)若
,且∠FAC为锐角,试求t的取值范围。
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
已知等差数列
中,
为数列
的前
项和.
(1)求数列
的通项公式;
(2) 若数列
的公差为正数,数列
满足
, 求数列
的前
项和
题型:不详
难度:
|
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