已知双曲线（a＞0，b＞0）的两个焦点为、，点A在双曲线第一象限的图象上，若△的面积为1，且，，则双曲线方程为(    )A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

已知双曲线（a＞0，b＞0）的两个焦点为、，点A在双曲线
第一象限的图象上，若△的面积为1，且，，则
双曲线方程为(    )

A．

B．

C．

D．

答案

B

解析

本题考查双曲线的定义，标准方程，几何性质，平面几何知识，数形结合思想，转化思想及分析问题解决问题的能力.

如图，作垂足为因为的面积为1，所以
在直角中，则在直角中，
又所以，解得所以所以根据双曲线定义得
则所以双曲线方程为故选B