若sin(3π2-2x)=35，则tan2x=______．

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若sin(3π2-2x)=35，则tan2x=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详
若sin(
3π
2
-2x)=
3
5
，则tan2x=______．
答案
sin(
3π
2
-2x)=sin[π+（
π
2
-2x）]=-sin（
π
2
-2x）=-cos2x=
3
5
，
所以cos2x=-
3
5
，即2cos2x-1=-
3
5
，则cos2x=
1
5
，
所以tan2x=sec2x-1=
1
cos2x
-1=5-1=4．
故答案为：4
举一反三
已知函数f(x)=2sin(x+
π
6
)-2cosx．
（1）当x∈[
π
2
，π]时，若sinx=
4
5
，求函数f（x）的值；
（2）当x∈[
π
2
，π]时，求函数h(x)=3sin(
π
6
-x)-cos(2x-
π
3
)的值域；
（3）把函数y=f（x）的图象按向量


m
平移得到函数g（x）的图象，若函数g（x）是偶函数，写出|


m
|最小的向量


m
的坐标．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知 tan（π-α）=3，则
1
sinαcosα
______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
若复数z=（5sinθ-3）+（5cosθ-4）i是纯虚数，则tanθ的值为（　　）
A．
4
3
B．-
3
4
C．
3
4
D．-
3
4
或
3
4
题型：单选题难度：一般| 查看答案
已知tan(
π
4
+α)=2，tanβ=
1
2
．
（1）求tanα的值；
（2）求
sin(α+β)-2sinαcosβ
2sinαsinβ+cos(α+β)
的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知α为锐角，sin（α+
3π
2
）=-


5
5
，则tan（α-
5π
4
）=（　　）
A．-3B．3C．
1
3
D．-
1
3
题型：单选题难度：简单| 查看答案
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