已知 tan（π-α）=3，则1sinαcosα______．

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已知 tan（π-α）=3，则1sinαcosα______．

题型：填空题难度：一般来源：不详
已知 tan（π-α）=3，则
1
sinαcosα
______．
答案
∵tan（π-α）=-tanα=3，
∴tanα=-3．
又sin2α=2sinαcosα=
2sinαcosα
sin2α+cos2α
=
2tanα
1+tan2α
=
-6
10
=-
3
5
，
∴sinαcosα=-
3
10
，
∴
1
sinαcosα
=-
10
3
．
故答案为：-
10
3
．
举一反三
若复数z=（5sinθ-3）+（5cosθ-4）i是纯虚数，则tanθ的值为（　　）
A．
4
3
B．-
3
4
C．
3
4
D．-
3
4
或
3
4
题型：单选题难度：一般| 查看答案
已知tan(
π
4
+α)=2，tanβ=
1
2
．
（1）求tanα的值；
（2）求
sin(α+β)-2sinαcosβ
2sinαsinβ+cos(α+β)
的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知α为锐角，sin（α+
3π
2
）=-


5
5
，则tan（α-
5π
4
）=（　　）
A．-3B．3C．
1
3
D．-
1
3
题型：单选题难度：简单| 查看答案
若0≤α≤2π，sinα＞


3
cosα，则α的取值范围是（　　）
A．(
π
3
，
π
2
)		B．(
π
3
，π)		C．(
π
3
，
4π
3
)		D．(
π
3
，
3π
2
)
题型：单选题难度：简单| 查看答案
已知sin(α-
π
4
)=
7


2
10
，cos2α=
7
25
，sinα=（　　）
A．
4
5
B．-
4
5
C．-
3
5
D．
3
5
题型：不详难度：| 查看答案
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