已知α为锐角,sin(α+3π2)=-55,则tan(α-5π4)=( )A.-3B.3C.13D.-13
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已知α为锐角,sin(α+3π2)=-55,则tan(α-5π4)=( )A.-3B.3C.13D.-13
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
已知α为锐角,sin(α+
3π
2
)=
-
5
5
,则tan(
α-
5π
4
)=( )
A.-3
B.3
C.
1
3
D.
-
1
3
答案
∵sin(α+
3π
2
)=-cosα=-
5
5
,
∴cosα=
5
5
,又α为锐角,
∴sinα=
1
-cos
2
α
=
2
5
5
,
∴tanα=2,
则tan(α-
5π
4
)=-tan(
5π
4
-α)=-tan[π+(
π
4
-α)]=-tan(
π
4
-α)
=-
1-tanα
1+tanα
=-
1-2
1+2
=
1
3
.
故选C
举一反三
若
0≤α≤2π,sinα>
3
cosα
,则α的取值范围是( )
A.
(
π
3
,
π
2
)
B.
(
π
3
,π)
C.
(
π
3
,
4π
3
)
D.
(
π
3
,
3π
2
)
题型:单选题
难度:简单
|
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已知
sin(α-
π
4
)=
7
2
10
,
cos2α=
7
25
,sinα=( )
A.
4
5
B.
-
4
5
C.
-
3
5
D.
3
5
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知sin2α=-sinα,
α∈(
π
2
,π)
,则tanα=( )
A.
-
3
2
B.
-3
5
C.
-
3
3
D.
-
3
题型:单选题
难度:一般
|
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已知向量
a
=(sinα,2)与向量
b
=(cosα,1)互相平行,则tan2α的值为 ______.
题型:不详
难度:
|
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已知tanθ=2,则
3sinθ-2cosθ
sinθ+3cosθ
=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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