(本小题满分15分)如图,过抛物线焦点F的直线l与抛物线交于A,B两点(A在第一象限),点C(0,t)(t>1).(I)若△CBF,△CFA,△CBA的面
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(本小题满分15分)如图,过抛物线焦点F的直线l与抛物线交于A,B两点(A在第一象限),点C(0,t)(t>1).(I)若△CBF,△CFA,△CBA的面
题型:不详
难度:
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(本小题满分15分)如图,过抛物线
焦点F的直线l与抛物线交于A,B两点(A在第一象限),点C(0,t)(t>1).
(I)若△CBF,△CFA,△CBA的面积成等差数列,求直线l的方程;
(II)若
,且∠FAC为锐角,试求t的取值范围。
答案
解析
(1)在确定这三个三角形面积时,可转化为同高,这样面积成等差数列,可转化为底|BF|,|FA|,|AB|成等差数列。所以|BF|+|AB|=2|FA|,所以|FA|=2|FB|,可得
,这样就转化成基本题型,然后直线方程与抛物线方程联立借助韦达定理解决即可。
(2)解这个小题应从∠FAC为锐角入手,转化为
,再坐标化后,寻找解题途径。
举一反三
(本小题满分12分)
已知等差数列
中,
为数列
的前
项和.
(1)求数列
的通项公式;
(2) 若数列
的公差为正数,数列
满足
, 求数列
的前
项和
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已知:等差数列
,满足
,则该数列为( )
A.递增数列
B.递减数列
C.常数列
D.不能确定
题型:不详
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设数列
满足条件:
,
,
,且数列
是等差数列.
(1)设
,求数列
的通项公式;
(2)若
, 求
;
(3)数列
的最小项是第几项?并求出该项的值.
题型:不详
难度:
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已知等差数列
,若
,且它的前
项和
有最大值,那么当
取得最小正值时,
=( )
A.14
B.15
C.27
D.28
题型:不详
难度:
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已知数列
的前n项和
且
=2.
(1)求
的值,并证明:当n>2时有
;
(2)求证:
…
.
题型:不详
难度:
|
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