在从集合A到集合B的映射中,下面的说法中不正确的是( )A.A中的每一个元素在B中都有象B.A中的两个不同元素在B中的象必不相同C.B中的元素在A中可以没有原
题型:不详难度:来源:
在从集合A到集合B的映射中,下面的说法中不正确的是( )A.A中的每一个元素在B中都有象 | B.A中的两个不同元素在B中的象必不相同 | C.B中的元素在A中可以没有原象 | D.B中的元素在A中的原象可能不止一个 |
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答案
根据映射的定义, 易得A中的每一个元素在B中都有象,故A正确; B中的某一个元素b的原象可能不止一个,即A中的两个不同元素在B中的象可以相同,故B错误; B中的元素在A中不一定原象,故C正确; B中的某一个元素b的原象可能不止一个,故D正确; 故选B |
举一反三
给出以下命题: (1)∃x∈R,使得sinx+cosx>1; (2)函数f(x)=在区间(0,)上是单调减函数; (3)“x>1”是“|x|>1”的充分不必要条件; (4)在△ABC中,“A>B”是“sinA>sinB”的必要不充分条件. 其中是真命题的个数是( ) |
给出下列命题 ①设a、b为非零实数,则“a<b”是“>”的充分不必要条件; ②命题P:垂直于同一条直线的两直线平行,命题q:垂直于同一条直线的两平面平行,则命题p∨q为真命题; ③命题“∀r∈R,sinr<1”的否定为“∃x0∈R,sinx0>1”; ④命题“若x≥2且y≥3,则x+y≥5”的逆否命题为“若x+y<5,则x<2且y<3”. 其中真命题的个数有( ) |
给出下列五个命题: ①若4a=3,log45=b,则log4=a2-b; ②函数f(x)=0.51+2x-x2的单调递减区间是[1,+∞); ③m≥-1,则函数y=lg(x2-2x-m)的值域为R; ④若映射f:A→B为单调函数,则对于任意b∈B,它至多有一个原象; ⑤函数y=ex的图象与函数y=f(x)的图象关于直线y=x对称,则f(e3)=3. 其中正确的命题是______(把你认为正确的命题序号都填在横线上) |
对于非零实数a,b,以下四个命题都是成立的:①a+≠0;②(a+b)2=a2+2ab+b2;③若a2=ab,则a=b ④若|a|=|b|,则a=±b; 如果a,b是非零复数,则这四个命题仍然成立的是______(写出所有符合要求的命题的序号) |
(逻辑)下列命题错误的是( )A.命题“若lgx=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则lgx≠0” | B.若p∧q为假命题,则p,q均为假命题 | C.命题p:∃x∈R,使得sinx>1,则¬p:∀x∈R,均有sinx≤1 | D.“x>2”是“<”的充分不必要条件 |
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