已知等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm 和21cm 两部分,求这个三角形的腰长.
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已知等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm 和21cm 两部分,求这个三角形的腰长. |
答案
解:设腰AB=xcm ,底BC=ycm ,D 为AC 边的中点. 根据题意,得x+ x=12,且y+ x=21;或x+ x=21,且y+ x=12.解得x=8,y=17;或x=14,y=5.显然当x=8,y=17时,8+8<17不符合定理,应舍去.故此三角形的腰长是14cm.. |
举一反三
如图,△ABC中,AD平分∠BAC,DG⊥BC且平分BC,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F. (1)说明BE=CF的理由; (2)如果AB=5,AC=3,求AE、BE的长. |
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如图,CD平分∠ACB,DE∥AC,EF∥CD,求证:EF平分∠BED. |
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不一定在三角形内部的线段是 |
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A.三角形的角平分线 B.三角形的中线 C.三角形的高 D.三角形的中位线 |
如图,在△ABC, , ,按以下步骤作图:①以点A为圆心,小于AC的长为半径,画弧,分别交AB,AC于点E、F;②分别以点E,F为圆心,大于 EF的长为半径画弧,两弧相交于点G;③作射线AG,交BC边与点D,则 的度数为( ) |
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如图,在△ABC中,∠BAC=130°,AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E,则∠DAE= |
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A.50° B.60° C.70° D.80° |
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