设数列满足条件:,,,且数列是等差数列.(1)设,求数列的通项公式;(2)若, 求;(3)数列的最小项是第几项?并求出该项的值.
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设数列满足条件:,,,且数列是等差数列. (1)设,求数列的通项公式; (2)若, 求; (3)数列的最小项是第几项?并求出该项的值. |
答案
(1)为等差数列,,为等差数列, 首项,公差 . ……3分 (2)
. ………8分 (3) ,
当或时,最小项. |
解析
(1)显然{Cn}是等差数列,易求出首项,和公差,进而求出通项公式。 (2)数列{bn}是一个等差数列与一个等比数列的积得到的一个新数列,求和要用错位相减的办法。 (3)根据(1)中数列{Cn}的通项公式,可以求出{an}的通项公式,然后借助函数的方法确定其最值即可。 |
举一反三
已知等差数列,若,且它的前项和有最大值,那么当取得最小正值时,=( ) |
已知数列的前n项和且=2. (1)求的值,并证明:当n>2时有; (2)求证:…. |
已知数列满足a1=1,an+1>an,且(an+1-an)2-2(an+1+an)+1=0 (1)求a2、a3 (2)猜想的表达式,并用数学归纳法证明你的结论 |
已知点列如下:,,,,,,,,,,,,……,则的坐标为( ) |
已知等差数列的通项公式,则当前n项和最大时,n的取值为() |
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