如图甲所示，平行金属导轨竖直放置，导轨间距L=1 m，上端接有电阻R=2 Ω，虚线OO"下方是垂直于导轨平面的匀强磁场，现将质量m=0.1 kg、电阻不计的金属

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如图甲所示，平行金属导轨竖直放置，导轨间距L=1 m，上端接有电阻R=2 Ω，虚线OO"下方是垂直于导轨平面的匀强磁场，现将质量m=0.1 kg、电阻不计的金属杆ab从OO"上方某处垂直于导轨由静止释放，杆下落0.2 m过程中始终与导轨保持良好接触，加速度a与下落距离h的关系图象如图乙所示，求磁感应强度B的大小。

答案

解：由图象可知，杆自由下落的距离是0.05m，当地重力加速度g=10 m/s²，则杆进入磁场时的速度

=1 m/s
由图象知，杆进入磁场时的加速度为：a=-g=-10 m/s²
由牛顿第二定律得mg-F_安=ma
回路中的电动势E=BLv
杆中的电流F_安=BIL
联立解得：

=2T

举一反三

如图所示，一水平放置的平行导体框架宽度L=0.5 m，接有电阻R=0.20 Ω，磁感应强度B=0.40 T的匀强磁场垂直导轨平面方向向下，仅有一导体棒ab跨放在框架上，并能无摩擦地沿框架滑动，框架及导体ab电阻不计，当ab以v=4.0 m/s的速度向右匀速滑动时．试求：
(1)导体ab上的感应电动势的大小；
(2)要维持ab向右匀速运行，作用在ab上的水平力为多大？
(3)电阻R上产生的焦耳热功率为多大？

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如图所示，两条“∧”形足够长的光滑金属导轨PME和QNF平行放置，两导轨间距L=1 m，导轨两侧均与水平面夹角α=37°，导体棒甲、乙分别放于MN两边导轨上，且与导轨垂直并接触良好。两导体棒的质量均为m=0.1 kg，电阻也均为R=1 Ω，导轨电阻不计，MN 两边分别存在垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小均为B=1 T。设导体棒甲、乙只在MN两边各自的导轨上运动，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10 m/s²。
(1)将乙导体棒固定，甲导体棒由静止释放，问甲导体棒的最大速度为多少？
(2)若甲、乙两导体棒同时由静止释放，问两导体棒的最大速度为多少？
(3)若仅把乙导体棒的质量改为m"=0.05 kg，电阻不变，在乙导体棒由静止释放的同时，让甲导体棒以初速度v₀=0.8 m/s沿导轨向下运动，问在时间t=1 s内电路中产生的电能为多少？