如图所示，矩形单匝导线框abcd竖直放置，其下方有一磁感应强度为B的有界匀强磁场区域，该区域的上边界PP"水平，并与线框的ab边平行，磁场方向与线框平面垂直，已

题型：0106 月考题难度：来源：

如图所示，矩形单匝导线框abcd竖直放置，其下方有一磁感应强度为B的有界匀强磁场区域，该区域的上边界PP"水平，并与线框的ab边平行，磁场方向与线框平面垂直，已知线框ab边长为L₁，ad边长为L₂，线框质量为m，总电阻为R。现无初速地释放线框，在下落过程中线框所在平面始终与磁场垂直，且ab边始终与PP"平行。重力加速度为g。若线框恰好匀速进入磁场，求：
(1)dc边刚进入磁场时，线框受安培力的大小F；
(2)dc边刚进入磁场时，线框速度的大小v；
(3)在线框从开始下落到ab边刚进入磁场的过程中，重力做的功W。

答案

解：(1)由于线框匀速进入磁场，所以线框进入磁场时受安培力的大小F=mg
(2)线框dc边刚进入磁场时，感应电动势E=BL₁v
感应电流

de边受安培力的大小F=BIL₁
又F=mg
解得线框速度的大小

(3)在线框从开始下落到dc边刚进入磁场的过程中，重力做功W₁
根据动能定理得

在线框从dc边刚进入磁场到ab边刚进入磁场的过程中，重力做功W₂
W₂=mgL₂所以

举一反三

如图所示，质量为m的单匝正方形线圈，其边长为L，在距底边2L的匀强磁场上方由静止开始自由下落，设线圈下落过程中线框平面始终位于纸面内且底边保持水平，当线框的底边刚进入磁场区域时，恰能在匀强磁场中做匀速运动。若磁场的磁感应强度为B，求：
（1）线圈的电阻多大？
（2）线圈进入磁场的过程中单位时间内有多少机械能转化为电能？

题型：0117 月考题难度：| 查看答案

用同样的材料、不同粗细导线绕成两个质量面积均相同的正方形线圈Ⅰ和Ⅱ，使它们从离有理想界面的匀强磁场高度为h的地方同时自由下落，如图所示。线圈平面与磁感线垂直，空气阻力不计，则

[ ]

A．两线圈同时落地，线圈发热量相同　　
B．细线圈先落到地，细线圈发热量大
C．粗线圈先落到地，粗线圈发热量大　　
D．两线圈同时落地，细线圈发热量大

题型：0101 期中题难度：| 查看答案

有一只粗细均匀、直径为d、电阻为r的光滑金属圆环水平放置在磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中，其俯视图如图所示。一根长为d、电阻为r/2的金属棒始终紧贴圆环以速度v匀速平动，当ab棒运动到圆环的直径位置时，说法正确的是

[ ]

A、ab棒两端电压为

B、ab棒中的电流为

C、ab棒受安培力为

D、外力对ab棒的功率为

题型：0101 期中题难度：| 查看答案

如图所示，质量为m，边长为L的正方形线框abcd，从垂直纸面向里的水平有界匀强磁场的上方h高度处由静止自由下落，磁场高度为H，线框下落过程中始终在同一竖直平面内且cd边与磁场边界都沿水平方向。
（1）请证明线框进入磁场的过程中任意时刻线框克服安培力做功的功率等于线框的电功率；
（2）若m=0.40kg，L=0.45m，h=0.80 m，H＝1.45m，且cd边进入磁场时线框刚好做匀速运动，求cd边刚穿出磁场时线框的加速度大小；若线框电阻为0.81Ω，求磁感应强度的大小（g取10m/s²）。
（3）在（2）中，若线框刚进入磁场时对其施加一竖直方向外力F，使其能以a=10m/s²的加速度竖直向下做匀加速运动，请说明线框abcd进入磁场的过程中外力F随时间t变化的关系，并作出相应的图像。

题型：0101 期中题难度：| 查看答案

如图所示，竖直平面内有一足够长的金属导轨，质量为m、长为l金属导体棒ab可在导轨上无摩擦地上下滑动，且导体棒ab与金属导轨接触良好，ab电阻为R，D为理想二极管，其它电阻不计。导体棒ab由静止开始下落，不计空气阻力，经过一段时间后闭合电键S，则在以后导体棒ab的运动过程中，下列说法中正确的是

[ ]

A．安倍表立即有读数，且读数可能不变
B．在闭合电键S瞬间，导体棒的加速度一定方向向下，且小于g
C．导体棒减少机械能转化为闭合电路中的电能和电热之和，符合能的转化和守恒定律
D．导体棒ab最后作匀速运动时，速度大小为

题型：0103 期中题难度：| 查看答案