如图，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ角固定，轨距为d。空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B。P、M间所接阻值为R的电阻。质

题型：0101 月考题难度：来源：

如图，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ角固定，轨距为d。空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B。P、M间所接阻值为R的电阻。质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上，其有效电阻为r。现从静止释放ab，当它沿轨道下滑距离s时，达到最大速度。若轨道足够长且电阻不计，重力加速度为g。求：
（1）金属杆ab运动的最大速度；
（2）金属杆ab运动的加速度为

时，电阻R上的电功率；
（3）金属杆ab从静止到具有最大速度的过程中，克服安培力所做的功。

答案

解：（1）当杆达到最大速度时

安培力

感应电流

感应电动势

解得最大速度

（2）当ab运动的加速度为

时，根据牛顿第二定律

电阻R上的电功率

解得

（3）根据动能定理

解得

举一反三

在如图所示的倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小为B的匀强磁场，区域I的磁场方向垂直斜面向上，区域Ⅱ的磁场方向垂直斜面向下，磁场的宽度均为L，一个质量为m、电阻为R、边长也为L的正方形导线框，由静止开始沿斜面下滑，t₁时ab边刚越过GH进入磁场Ⅰ区，此时线框恰好以某一速度做匀速直线运动；t₂时ab边下滑到JP与MN的中间位置，此时线框又恰好以另一速度做匀速直线运动。重力加速度为g，求：
（1）t₁时刻线框具有的速度大小；
（2）t₂时刻线框具有的速度大小。

题型：0120 月考题难度：| 查看答案

如图所示，水平面内两根光滑的平行金属导轨，左端与电阻R相连接，其上垂直于导轨放置质量一定的金属棒，金属棒与导轨接触良好，金属棒与导轨的电阻均不计，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨所在平面。现对金属棒施加一个水平向右的外力F，使金属棒从位置a由静止开始向右做匀加速运动并依次通过位置b和c，从a到b与从b到c所用的时间相等。则在金属棒的运动过程中，下列说法正确的是

[ ]

A．通过电阻R的电流方向从下到上
B．金属棒通过b、c两位置时，电阻R两端的电压之比为1：2
C．金属棒通过b、c两位置时，外力F的大小之比为l：2
D．在金属棒从a到b与从b到c的两个过程中，通过电阻R的电量之比为1：3

题型：0106 月考题难度：| 查看答案

如图所示，两光滑平行导轨水平放置在匀强磁场中，磁场垂直于导轨所在平面向里，金属棒ab可沿导轨自由滑动，导轨一端跨接一个定值电阻R，导轨电阻不计。现将金属棒沿导轨由静止向右拉，若保持拉力恒定，当速度为v时加速度为a₁，最终以速度2v做匀速运动；若保持拉力的功率恒定，当速度为v时加速度为a₂，最终也以2v做匀速运动，则

[ ]

A．a₂=a₁
B．a₂=2a₁
C．a₂=3a₁
D．a₂=4a₁

题型：0106 月考题难度：| 查看答案

如图，ab和cd是两条竖直放置的长直光滑金属导轨，MN和M"N"是两根用细线连接的金属杆，其质量分别为m和2m。竖直向上的外力F作用在杆MN上，使两杆水平静止，并刚好与导轨接触；两杆的总电阻为R，导轨间距为l。整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨所在平面垂直。导轨电阻可忽略，重力加速度为g。在t=0时刻将细线烧断，保持F不变，金属杆和导轨始终接触良好。求
（1）细线烧断后，任意时刻两杆运动的速度之比；
（2）两杆分别达到的最大速度。

题型：0106 月考题难度：| 查看答案

如图所示，一个用粗细均匀同质材料制成的“∠”型导轨垂直于磁场固定在磁感应强度为B的匀强磁场中，a是与导轨相同的导体棒，导体棒与导轨接触良好。在外力作用下，导体棒以恒定速度v向右运动，以导体棒在图示位置的时刻作为计时起点，下列物理量随时间变化的图像一定不正确的是下图中的

[ ]

A．

B．

C．

D．

题型：0109 月考题难度：| 查看答案