如图所示，宽度为L=0.20 m的足够长的平行光滑金属导轨固定在绝缘水平桌面上，导轨的一端连接阻值为的电阻，导轨cd段右侧空间存在垂直桌面向上的匀强磁场，磁感应

题型：山东省模拟题难度：来源：

如图所示，宽度为L=0.20 m的足够长的平行光滑金属导轨固定在绝缘水平桌面上，导轨的一端连接阻值为的电阻，导轨cd段右侧空间存在垂直桌面向上的匀强磁场，磁感应强度B=0.50t，一根质量为m=10g，电阻的导体棒ab垂直放在导轨上并与导轨接触良好，现用一平行于导轨的轻质细线将导体棒ab与一钩码相连，将重物从图示位置由静止释放，当导体棒ab到达cd时，钩码距地面的高度为h=0.3m。已知导体棒ab进入磁场时恰做v=10m/s的匀速直线运动，导轨电阻可忽略不计，取g=10m/s²。求：
（1）导体棒ab在磁场中匀速运动时，闭合回路中产生的感应电流的大小；
（2）挂在细线上的钩码的重力大小；
（3）求导体棒ab在磁场中运动的整个过程中电阻R上产生的热量。

答案

解：（1）感应电动势为E=BLv=l.0v
感应电流
（2）导体棒匀速运动，安培力与拉力平衡，则有BIL= Mg，
所以
（3）导体棒移动30cm的时间为
根据焦耳定律有Q₁=I² (R+r)t=0.03J（或Q=Mgh= 0.03J）
根据能量守恒有
电阻R上产生的热量。