两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平内，另一边垂直于水平面，质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与水平

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两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平内，另一边垂直于水平面，质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与水平和竖直导轨之间有相同的动摩擦因数

，导轨电阻不计，回路总电阻为2R。整个装置处于磁感应强度大小为B，方向竖直向上的匀强磁场中。当ab杆在平行于水平导轨的拉力作用下沿导轨匀速运动时，cd杆也正好以某一速度向下做匀速运动。设运动过程中金属细杆ab、cd与导轨接触良好，重力加速度为g。求：
（1）ab杆匀速运动的速度v₁；
（2）ab杆所受拉力F；
（3）若测得cd杆匀速运动的速度为v₂，则在cd杆向下运动路程为h过程中，整个回路中产生的焦耳热为多少？

答案

解：（1）ab杆向右运动时，ab杆中产生的感应电动势方向为a→b，大小为

cd杆中的感应电流方向为d→c，cd杆受到的安培力方向水平向右
安培力大小为

①
cd杆向下匀速运动，有

②
解①②两式，ab杆匀速运动的速度为

③
（2）ab杆所受拉力

④
（3）设cd杆以v₂速度向下运动h过程中，ab杆匀速运动了s距离

整个回路中产生的焦耳热等于克服安培力所做的功

举一反三

如图所示，垂直纸面的正方形匀强磁场区域内，有一位于纸面且电阻均匀的正方形导体框abcd，现将导体框分别朝两个方向以v、3v速度匀速拉出磁场，则导体框从两个方向移出磁场的两过程中

[ ]
A．导体框中产生的感应电流方向相同
B．导体框中产生的焦耳热相同
C．导体框ad边两端电势差相同
D．通过导体框截面的电量相同

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如图所示，垂直纸面的正方形匀强磁场区域内，有一位于纸面且电阻均匀的正方形导体框abcd，现将导体框分别朝两个方向以v、3v速度朝两个方向匀速拉出磁场，则导体框从两个方向移出磁场的两过程中

[ ]
A. 导体框所受安培力方向相同
B. 导体框中产生的焦耳热相同
C. 导体框ad边两端电势差相等
D. 通过导体框截面的电荷量相同

题型：山东省模拟题难度：| 查看答案

如图所示，垂直纸面的正方形匀强磁场区域内，有一位于纸面的、电阻均匀的正方形导体框abcd，现将导体框分别朝两个方向以v、3v速度匀速拉出磁场，则导体框从两个方向移出磁场的两过程中

[ ]
A．导体框中产生的感应电流方向相同
B．导体框中产生的焦耳热相同
C．导体框ad边两端电势差相同
D．通过导体框截面的电量相同

题型：上海期末题难度：| 查看答案

如图所示，足够长的两根光滑导轨相距0.5m竖直平行放置，导轨电阻不计，下端连接阻值为1Ω的电阻R，导轨处在匀强磁场B中，磁场的方向垂直于导轨平面向里，磁感应强度为0.8T。两根质量均为0.04kg、电阻均为0.5Ω的水平金属棒ab、cd都与导轨接触良好，金属棒ab用一根细绳悬挂，细绳允许承受的最大拉力为0.64N。现让cd棒从静止开始落下，直至细绳刚好被拉断，在此过程中电阻R上产生的热量为0.2J，g取10m／s²，求：
（1）此过程中ab棒和cd棒分别产生的热量Q_ab和Q_cd；
（2）细绳刚被拉断时，cd棒的速度；
（3）细绳刚被拉断时，cd棒下落的高度；
（4）cd棒从静止开始落下直至细绳刚好被拉断所经过的时间。

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两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，底端接阻值为R的电阻。将质量为m，电阻也为R的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好。导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，如图所示。除金属棒和电阻R外，其余电阻不计。现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则

[ ]
A．金属棒向下运动时，流过电阻R的电流方向为a→b
B．金属棒的速度为V时，所受的安培力大小为F=

C．最终弹簧的弹力与金属棒的重力平衡
D．从开始释放到最终金属棒稳定的过程中，金属棒与电阻构成的回路产生的总热量小于金属棒重力势能的减少

题型：福建省模拟题难度：| 查看答案