已知集合A={(x,y)|x,y为实数,且x2+y2=1},B={(x,y)|x,y为实数,且y=x},则A∩B的元素个数为( )A.0B.1C.2D.3
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已知集合A={(x,y)|x,y为实数,且x2+y2=1},B={(x,y)|x,y为实数,且y=x},则A∩B的元素个数为( )A.0B.1C.2D.3
题型:单选题
难度:简单
来源:广东
已知集合A={(x,y)|x,y为实数,且x
2
+y
2
=1},B={(x,y)|x,y为实数,且y=x},则A∩B的元素个数为( )
A.0
B.1
C.2
D.3
答案
联立两集合中的函数解析式得:
x
2
+
y
2
=1①
y=x②
,把②代入①得:2x
2
=1,解得x=±
2
2
,
分别把x=±
2
2
代入②,解得y=±
2
2
,
所以两函数图象的交点有两个,坐标分别为(
2
2
,
2
2
)和(-
2
2
,-
2
2
),
则A∩B的元素个数为2个.
故选C
举一反三
设集合A=(-∞,a],B=(b,+∞),a∈N,b∈R,且A∩B∩N={2},则a+b的取值范围是( )
A.(3,4)
B.[3,4]
C.[3,4)
D.(3,4]
题型:单选题
难度:一般
|
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已知全集为R,集合A={x|x
2
-2x-3≤0},B={x|2
x-1
<1}
(Ⅰ)求C
R
A; (Ⅱ)求A∩(C
R
B).
题型:解答题
难度:一般
|
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设集合A=(1,2,3),B=(2,3,4,5),全集U=A∪B,则(C
U
A)∩B=( )
A.{2,3}
B.{4,5}
C.{1}
D.{1,2,3}
题型:单选题
难度:简单
|
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设集合M={x|x
2
-x<0},N={x
题型:x|<2},则( )
A.M∩N=Φ
B.M∩N=M
C.M∪N=M
D.M∪N=R
难度:
|
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设集合A={x|x+1>0},集合B={x|x
2
-2<0}则A∪B等于( )
A.
{x|x<-1或x>
2
}
B.
{x|-1<x<
2
}
C.
{x|x>-
2
}
D.{x|x>-1}
题型:单选题
难度:简单
|
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