如图所示,MN、PQ为间距L=0.5m足够长的平行导轨,NQ⊥MN。导轨平面与水平面间的夹角θ=37°,NQ间连接有一个R=5Ω的电阻。有一匀强磁场垂直于导轨平

如图所示,MN、PQ为间距L=0.5m足够长的平行导轨,NQ⊥MN。导轨平面与水平面间的夹角θ=37°,NQ间连接有一个R=5Ω的电阻。有一匀强磁场垂直于导轨平

题型:不详难度:来源:
如图所示,MN、PQ为间距L=0.5m足够长的平行导轨,NQ⊥MN。导轨平面与水平面间的夹角θ=37°,NQ间连接有一个R=5Ω的电阻。有一匀强磁场垂直于导轨平面,磁感应强度为B0=1T。将一根质量为m=0.05kg的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上,且与导轨接触良好,导轨与金属棒的电阻均不计。现由静止释放金属棒,金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行。已知金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.5,当金属棒滑行至cd处时已经达到稳定速度,cd距离NQ为s=2m。试解答以下问题:(g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)

(1)当金属棒滑行至cd处时回路中的电流多大?
(2)金属棒达到的稳定速度是多大?
(3)当金属棒滑行至cd处时回路中产生的焦耳热是多少?
(4)若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t=0,从此时刻起,让磁感应强度逐渐减小,可使金属棒中不产生感应电流,则磁感应强度B应怎样随时间t变化(写出B与t的关系   
式)?
答案
(1)0.2A(2)2m/s(3)0.1J(4)
解析

试题分析:(1)达到稳定速度时,有                
由平衡条件有
解得 
(2)导体切割磁感线产生的感应电动势为 
由欧姆定律有        
解得:      
(3)根据能量守恒得,减小的重力势能转化为动能、克服摩擦产生的内能和回路中产生的焦耳热,则有


(4)当回路中的总磁通量不变时,金属棒中不产生感应电流,此时金属棒将沿导轨做匀加速运动,由牛顿第二定律有



 
点评:本题考查了牛顿运动定律、闭合电路殴姆定律,安培力公式、感应电动势公式,还有能量守恒;同时当金属棒速度达到稳定时,则一定是处于平衡状态,原因是安培力受到速度约束的;最后线框的总磁通量不变时,金属棒中不产生感应电流是解题的突破点。
举一反三
如图所示,一水平放置的平行导体框宽度L=0.5 m,接有R=0.2 Ω的电阻,磁感应强度B=0.4 T的匀强磁场垂直导轨平面方向向下,现有一导体棒ab跨放在框架上,并能无摩擦地沿框架滑动,框架及导体棒ab电阻不计,当ab以v=4.0 m/s的速度向右匀速滑动时,试求:

(1)导体棒ab上的感应电动势的大小及感应电流的方向;
(2)要维持ab向右匀速运动,作用在ab上的水平外力为多少?方向怎样?
(3)电阻R上产生的热功率多大?
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一闭合线圈置于磁场中,若磁感应强度B随时间变化的规律如图甲所示,则图乙中能正确反映线圈中感应电动势E随时间t变化的图象是
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如图所示,导线框abcd固定在竖直平面内,bc段的电阻为R,其它电阻均可忽略。ef是一电阻可忽略的水平放置的导电杆,杆长为l,质量为m,杆的两端分别与ab cd保持良好接触,又能沿它们无摩擦地滑动。整个装置放在磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向与框面垂直。现用一恒力F竖直向上拉ef,当ef匀速上升时,其速度的大小为多少?
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如图,光滑的平行导轨P、Q相距L="1" m,处在同一水平面中,导轨的左端接有如图所示的电路,其中水平放置的电容器两极板相距d="10" mm,定值电阻,导轨的电阻不计。磁感应强度B=0.4T的匀强磁场竖直向下穿过导轨面。当金属棒ab沿导轨向右匀速运动(开关S断开)时,电容器两极板之间质量、带电荷量的微粒恰好静止不动;当S闭合后,微粒以a="7" m/s2向下做匀加速运动。取g="10" m/s2。求:

(1)金属棒ab运动的速度大小是多大?电阻是多大?
(2)闭合后,使金属棒ab做匀速运动的外力的功率是多大?
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如图甲所示,在阻值为R的电阻左侧连接一个电容为C的电容器,在R的右侧连接一个环形导体,环形导体的电阻为r,所围的面积为S。环形导体中有一垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度的大小随时间变化的规律如图乙所示,连接电路的导线电阻不计,在0~t0时间内电容器
A.上极板带正电,所带电荷量为
B.上极板带负电,所带电荷量为
C.上极板带正电,所带电荷量为
D.上极板带负电,所带电荷量为

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