如图所示，将一根绝缘硬金属导线弯曲成—个完整的正弦曲线形状，它通过两个小金属环a、b与长直金属杆导通，在外力F作用下，正弦形金属线可以在杆上无摩擦滑动。杆的电阻

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如图所示，将一根绝缘硬金属导线弯曲成—个完整的正弦曲线形状，它通过两个小金属环a、b与长直金属杆导通，在外力F作用下，正弦形金属线可以在杆上无摩擦滑动。杆的电阻不计，导线电阻为R，ab间距离为2L，导线组成的正弦图形顶部或底部到杆距离都是L／2。在导线和杆平面内有一有界匀强磁场区域，磁场的宽度为2L，磁感应强度为B。现在外力F作用下导线沿杆以恒定的速度v向右运动，在运动过程中导线和杆组成的平面始终与磁场垂直。t="0" 时刻导线从O点进入磁场，直到全部穿过磁场，外力F所做功为（）

A．

B．

C．

D．

答案

解析

试题分析：导线框匀速向右滑行，切割磁感线有效长度为

，因此某时刻产生的感应电动势

，说明产生的为正弦交流电，其有效值为

，整个过程动能不变，所以外力F做功转化为系统产生的热量，所以

，t=4L/v，所以

，所以B正确
点评：此类题型考察了交流电的产生利用有效值求解能量转化问题。

举一反三

粗细均匀的电阻丝围成图所示的线框，置于正方形有界匀强磁场中，磁感强度为B，方向垂直于线框平面，图中ab=bc=2cd=2de=2ef=2fa=2L。现使线框以同样大小的速度v匀速沿四个不同方向平动进入磁场，并且速度方向始终与线框先进入磁场的那条边垂直，则在通过如图所示位置时，下列说法中正确的是

A．ab两点间的电势差图①中最大	B．ab两点间的电势差图②中最大
C．回路电流图③中最大	D．回路电流图④中最小

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如图所示，电阻可忽略的一定长度的光滑平行金属导轨MM^/、NN^/固定在水平面上，导轨间距d=0.8m，左端M^/N^/间接一阻值R=1.5

的电阻，磁感应强度B=1.0T的匀强磁场垂直导轨平面向下，距NN^/端L=1m处有一金属棒ab与导轨垂直且接触良好，其质量m=0.2kg，电阻r=0.5

，在F=2N的水平拉力作用下，由静止开始向M^/N^/端运动，到M^/N^/的过程中电阻R上产生的焦耳热Q_R=0.3J,。求
（1）当金属棒运动速度为1m/s时，棒上的电流大小和方向。
（2）金属棒从开始运动到M^/N^/的过程中，流过电阻R上的电荷量。
（3）金属棒运动的最大速度v

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如图所示，CDEF是一个矩形金属框，当导体AB向右移动时，回路中会产生感应电流，则下列说法中正确的是（）

A．导体棒中的电流方向由B→A	B．电流表A₁中的电流方向由F→E
C．电流表A₁中的电流方向由E→F	D．电流表A₂中的电流方向由D→C

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（10分）如图所示，PQ与MN两平行金属导轨相距L=1m，金属导轨的电阻不计，两端分别接有电阻R₁和R₂，已知R₁=6Ω，导体ab的电阻为r=2Ω，在导轨上可无摩擦地滑动，垂直穿过导轨平面的匀强磁场的磁感应强度为B=1T，现将导体ab杆以恒定速度v=3m/s的速率匀速向右移动，这时导体ab杆上消耗的电功率与电阻R₁、R₂所消耗的电功率之和相等，求：

（1）R₂的阻值；
（2）拉导体ab杆的水平向右的外力F为多大？
（3）R₁与R₂消耗的电功率分别为多少？

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一个闭合线圈处在如图所示的按正弦规律变化的磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，下列说法中正确的是（）

A．在1s末线圈中感应电流最大

B．在2s末线圈中感应电流最大

C．1—2s内的感应电流方向和2—3s内相同

D．1—2s内的感应电流方向和3—4s内相同

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