如图（甲）所示，在匀强磁场中放一电阻不计的平行光滑金属导轨，导轨跟大线圈M相接，小闭合线圈N在大线圈M包围中，导轨上放一根光滑的金属杆ab，磁感线垂直于导轨所在

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如图（甲）所示，在匀强磁场中放一电阻不计的平行光滑金属导轨，导轨跟大线圈M相接，小闭合线圈N在大线圈M包围中，导轨上放一根光滑的金属杆ab，磁感线垂直于导轨所在平面。小闭合线圈N通有顺时针方向的电流，该电流按下列图（乙）中哪一种图线方式变化时，最初一小段时间t₀内，金属杆ab将向右做加速度减小的变加速直线运动（）

答案

解析

由金属杆ab将向右做加速度减小的变加速直线运动知，

a减小，I减小，

I减小，E减小，

，E减小，

减小，

，

减小，即图线的斜率减小，A对，BCD错。

举一反三

如右图所示，一个边长为a、电阻为R的等边三角形线框，在外力作用下，以速度v匀速穿过宽均为a的两个匀强磁场．这两个磁场的磁感应强度大小均为B，方向相反．线框运动方向与底边平行且与磁场边缘垂直．取逆时针方向的电流为正．若从图示位置开始，线框中产生的感应电流i与沿运动方向的位移x之间的函数图象，下面四个图中正确的是 ( )

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如图所示，电阻忽略不计的、两根平行的光滑金属导轨竖直放置，其上端接一阻值为3 Ω的定值电阻R. 在水平虚线L₁、L₂间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场B、磁场区域的高度为d="0.5" m. 导体棒a的质量m_a="0.2" kg,电阻R_a="3" Ω；导体棒b的质量m_b="0.l" kg，电阻R_b="6" Ω.它们分别从图中M、N处同时由静止开始在导轨上无摩擦向下滑动，且都能匀速穿过磁场区域，当b刚穿出磁场时a正好进入磁场. 设重力加速度为g="l0" m/s². （不计a、b之间的作用，整个运动过程中a、b棒始终与金属导轨接触良好）求：

（1）在整个过程中，a、b两棒克服安培力分别做的功；
（2）a进入磁场的速度与b进入磁场的速度之比；
（3）分别求出M点和N点距L₁的高度.

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(20分)如图甲所示，间距为 L、电阻不计的光滑导轨固定在倾角为 q的斜面上。在 MNPQ矩形区域内有方向垂直于斜面的匀强磁场，磁感应强度为 B；在 CDEF矩形区域内有方向垂直于斜面向下的磁场，磁感应强度 B_t随时间 t变化的规律如图乙所示，其中 B_t的最大值为 2B。现将一根质量为 M、电阻为 R、长为 L的金属细棒 cd跨放在 MNPQ区域间的两导轨上并把它按住，使其静止。在 t＝0 时刻，让另一根长也为 L的金属细棒 ab从 CD上方的导轨上由静止开始下滑，同时释放 cd棒。已知 CF长度为 2L，两根细棒均与导轨良好接触，在 ab从图中位置运动到 EF处的过程中，cd棒始终静止不动，重力加速度为 g；t_x是未知量。

（1）求通过 cd棒的电流，并确定 MN PQ区域内磁场的方向；
（2）当 ab棒进入 CDEF区域后，求 cd棒消耗的电功率；
（3）求 ab棒刚下滑时离 CD的距离。

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有一闭合金属线框，其曲线部分恰好是某个正弦曲线的正半周，直线部分的长度L="0.02" m，线框的总电阻为2 Ω，若线框从图示虚线位置始终以2 m/s的速度向左匀速穿过宽度也为L="0.02" m的垂直线框平面的匀强磁场，该过程中线框产生的焦耳热为0.04 J，整个线框沿ox方向匀速平移，电流i取顺时针方向为正，则线框中电流i随线框左端点的位移变化的图象正确的是

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如图所示，导体棒ab两个端点分别搭接在两个竖直放置、电阻不计、半径相等的金属圆环上，圆环通过电刷与导线c、d相接，c、d两个端点接在匝数比5:1(左边比右边)的理想变压器圈两端，变压器副线圈接一滑动变阻器，匀强磁场的磁感应强度为B，方向竖直向下。设导体棒ab长为L（电阻不计），并绕与ab平行的水平轴（也是两圆环的中心轴）OO＇以角速度ω匀速转动。当变阻器的阻值为R时，通过电流表的电流为I，则（　　）

A．变阻器两端的电压U=IR

B．变阻器上消耗的功率为P=25I²R

C．导体棒ab所受的最大安培力F=BIL

D．导体棒ab在最高点时两端感应电动势为0

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