如图甲所示,两固定的竖直光滑金属导轨足够长且电阻不计。两质量、长度均相同的导体棒、,置于边界水平的匀强磁场上方同一高度处。磁场宽为3,方向与导轨平面垂直。先由静
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如图甲所示,两固定的竖直光滑金属导轨足够长且电阻不计。两质量、长度均相同的导体棒、,置于边界水平的匀强磁场上方同一高度处。磁场宽为3,方向与导轨平面垂直。先由静
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如图甲所示,两固定的竖直光滑金属导轨足够长且电阻不计。两质量、长度均相同的导体棒
、
,置于边界水平的匀强磁场上方同一高度
处。磁场宽为3
,方向与导轨平面垂直。先由静止释放
,
刚进入磁场即匀速运动,此时再由静止释放
,两导体棒与导轨始终保持良好接触。用
表示
的加速度,
表示
的动能,
、
分别表示
、
相对释放点的位移。图乙中正确的是
答案
BD
解析
分析:未进入磁场时,c、d做自由落体运动,到达磁场上边界时速度相同.c、d都进入磁场后,同时在磁场中运动时,两者速度相同,没有感应电流产生,只受重力,都做匀加速直线运动,加速度为g.c出磁场后,d在切割磁感线时,此时d的速度比进磁场时大,产生感应电动势增大,感应电流增大,受到的安培力增大,则d做匀减速直线运动.根据动能与高度的关系选择动能图象.
解答:解:A、B,设c、d刚进磁场时速度为v,c刚进入磁场做匀速运动,此时由静止释放d.设d经时间t进入磁场,并设这段时间内c的位移为x则
由于h=V/2t,x=vt,得到x=2h,则d进入磁场时,c相对释放点的位移为3h.
d进入磁场后,cd二者都做匀速运动,且速度相同,二者与导轨组成的回路磁通量不变,感应电流为零,不受安培力,两导体棒均做加速度为g的匀加速运动,故A错误,B正确;
C、D,c出磁场时d下落2h,c出磁场后,只有导体棒d切割磁感线,此时d的速度大于进磁场时的速度,d受到安培力作用做减速运动,动能减小,d出磁场后动能随下 落高度的增加而均匀增大,故C错误,D正确.
故选BD
举一反三
如图所示,矩形导体线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动,沿着OO′方向观察,线圈沿逆时针方向转动。已知匀强磁场的磁感应强度为B,线圈匝数为n,ab边的边长为l
1
,ad边的边长为l
2
,线圈电阻为R,转动的角速度为
,则当线圈转至图示位置时
A.线圈中感应电流的方向为abcda
B.线圈中的感应电动势为
C.穿过线圈的磁通量的变化率最大
D.线圈ad边所受安培力的大小为
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如图所示,两电阻不计的足够长光滑平行金属导轨与水平面夹角θ,导轨间距L,所在平面的正方形区域abcd内存在有界匀强磁场,磁感应强度为B,方向垂直斜面向上。将甲乙两个电阻相同、质量均为m的相同金属杆如图放置在导轨上,甲金属杆处在磁场的上边界,甲乙相距L。从静止释放两金属杆的同时,在甲金属杆上施加一个沿着导轨的外力F,使甲金属杆始终沿导轨向下做匀加速直线运动,加速度大小为gsinθ,乙金属杆刚进入磁场时作匀速运动。
(1)求金属杆乙刚进入磁场时的速度.
(2)自刚释放时开始计时,写出从开始到甲金属杆离开磁场,外力F随时间t的变化关系,并说明F的方向.
(3)若从开始释放到乙金属杆离开磁场,乙金属杆中共产生热量Q,试求此过程中外力F对甲做的功.
题型:不详
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如图(a)所示,间距为L电阻不计的光滑导轨固定在倾角为θ的斜面上。在区域I内有方向垂直于斜面的匀强磁场,磁感应强度恒为B不变;在区域Ⅱ内有垂直于斜面向下的匀强磁场,其磁感应强度B
t
的大小随时间t变化的规律如图(b)所示。t=0时刻在轨道上端的金属细棒ab从如图位置由静止开始沿导轨下滑,同时下端的另一金属细棒cd在位于区域I内的导轨上也由静止释放。在ab棒运动到区域Ⅱ的下边界EF之前,cd棒始终静止不动,两棒均与导轨接触良好。
已知cd棒的质量为m、电阻为R,ab棒的质量、阻值均未知,区域Ⅱ沿斜面的长度为L,在t=t
x
时刻(t
x
未知)ab棒恰好进入区域Ⅱ,重力加速度为g。求:
(1)区域I内磁场的方向;
(2)通过cd棒中的电流大小和方向;
(3)ab棒开始下滑的位置离区域Ⅱ上边界的距离;
(4)ab棒开始下滑至EF的过程中,回路中产生总的热量。(结果用B、L、θ、m、R、g表示)
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如图所示,金属棒a从高为h处由静止沿光滑的弧形导轨下滑进入光滑导轨的水平部分,导轨的水平部分处于竖直向下的匀强磁场中。在水平部分原先静止有另一根金属棒b,已知ma=2m,mb=m,整个水平导轨足够长,并处于广阔的匀强磁场中,假设金属棒a始终没跟金属棒b相碰,重力加速度为g。求:
(1)金属棒a刚进入水平导轨时的速度;
(2)两棒的最终速度;
(3)在上述整个过程中两根金属棒和导轨所组成的回路中消耗的电能。
题型:不详
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如图所示,边长为L、总电阻为R的正方形线框abcd放置在光滑水平桌面上,其bc边紧靠磁感强度为B、宽度为2L、方向竖直向下的有界匀强磁场的边缘。现使线框以初速度
匀加速通过磁场,下列图线中能定性反映线框从进入到完全离开磁场的过程中,线框中的感应电流的变化的是 ( )
题型:不详
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