如图8所示，有一回路竖直放在匀强磁场中，磁场方向垂直于该回路所在平面，其中导线AC可以自由地沿相当长的竖直导轨滑动而不会分离，设回路的总电阻恒定为R，当导线AC

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如图8所示，有一回路竖直放在匀强磁场中，磁场方向垂直于该回路所在平面，其中导线AC可以自由地沿相当长的竖直导轨滑动而不会分离，设回路的总电阻恒定为R，当导线AC从静止开始下落后（不计空气阻力），下面说法中正确的是（）

A．导线下落过程中系统的机械能守恒

B．导线加速下落过程中，导线减少的重力势能全部转化为在电阻上产生的热量。

C．导线加速下落过程中，导线减少的重力势能一部分转化为导线的动能，另一部分转化为回路的电能

D．导线下落达到稳定速度后再下落的过程中，导线减少的重力势能全部转化为回路的电能

答案

解析

分析：导线下落过程中切割磁感线产生逆时针方向的感应电动势、感应电流，导线受到竖直向上的安培力，还有竖直向下的重力，下落过程中安培力做负功，机械能减小，减小的机械能转化为电能，所以机械能不守恒；下落时重力做正功，重力势能减小，减小的重力势能一部分通过克服安培力做功转化为电能，另一部分转化为导线的动能．
解答：解：A、导线下落过程中切割磁感线产生逆时针方向的感应电动势、感应电流，导线受到竖直向上的安培力，还有竖直向下的重力，下落过程中安培力做负功，机械能减小，减小的机械能转化为电能，所以机械能不守恒，故A错误．
BC、下落时重力做正功，重力势能减小，减小的重力势能一部分通过克服安培力做功转化为电能，另一部分转化为导线的动能；故B错误，C正确．
D、导线下落达到稳定速度时，竖直向下的重力等于竖直向上的安培力，两力的合力等于零，导线做匀速直线运动，导线减少的重力势能通过克服安培力做功全部转化为回路的电能，故D正确．
故选：CD
点评：注意在克服安培力做功的题目中，克服安培力做多少功，就产生多少电能；在安培力做正功的题目中安培力做多少做功就消耗多少电能．

举一反三

（20分）金属圆环半径r₁=10m，内有半径为r₂=

的圆形磁场磁感强度随时间的变化关系如图乙，金属圆环与电容C、电阻及平行金属板MN如图甲连接，金属圆环电阻为r₀=2Ω，R₁＝R₃＝3Ω，R₂＝R₅＝2Ω，R₄＝7Ω，紧靠MN的右侧有一个与水平方向夹角为37°、长为L=2.0m的粗糙的倾斜轨道AB，通过水平轨道BC与竖直圆轨道相连，出口为水平轨道DE，整个轨道除AB以外都是光滑的。其中AB与BC轨道以微小圆弧相接。一个绝缘带电小球以初速度V₀=4.0m/s从MN左侧紧靠上极板（不接触）水平飞入,从A点飞出电场速度恰好沿AB方向，并沿倾斜轨道滑下。已知物块与倾斜轨道的动摩擦因数u=0.50。（g取10m/s²，sin37°="0.60," cos37°="0.80)" ,

（1）平行金属板MN两端电压是多少？
（2）为了让小物块不离开轨道，并且能够滑回倾斜轨道AB，则竖直圆轨道的半径应该满足什么条件？
（3）按照（2）的要求，小物块进入轨道后可以有多少次通过圆轨道上距水平轨道高为0.01m的某一点。

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如图所示,一闭合的小金属环用一根绝缘细杆挂在固定点O处，使金属圆环在竖直线OO′的两侧来回摆动的过程中穿过水平方向的匀强磁场区域，磁感线的方向和水平面垂直。若悬点摩擦和空气阻力均不计，则（）

金属环每次进入和离开磁场区域都有感应电流
B．金属环进入磁场区域后越靠近OO′线时速度越大，而且产生的感应电流越大
C．金属环开始摆动后，摆角会越来越小，摆角小到某一值后不再减小
D．金属环在摆动过程中，机械能将全部转化为环中的电能

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如图所示，在与水平方向成60°的光滑金属导轨间连一电源，在相距1m的平行导轨上放一重力为3N的金属棒ab，棒上通以3A的电流，磁场方向竖直向上，这时棒恰好静止。求：（1）ab棒对导轨的压力；（2）匀强磁场的磁感应强度B。

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电路中L是电感很大的、用铜导线绕成的理想线圈。开关S原先是闭合的，且小灯泡正常发光。当突然断开S时（）

A．灯泡D立即熄灭

B．灯泡D过一会熄灭，且电流方向向右

C．L中电流立即反向

D．刚断开S后，电容开始充电，电容器的左板带正电

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设长为L的正确方形线框的电阻为R，将以恒定速度匀速穿过有界匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，v的方向垂直于B，也垂直于磁场边界，磁场范围的宽度为d，如图所示，则，

（1）若L＜d，求线框穿过磁场安培力所做的功；
（2）若L＞d，求线框穿过磁场安培力所做的功。

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