如图所示,两条平行的金属导轨MP、NQ与水平面夹角为,设导轨足够长。导轨处在与导轨平面垂直的匀强磁场中,磁感应强度B=0.80T,与导轨上端相连的电源电动势E=

如图所示,两条平行的金属导轨MP、NQ与水平面夹角为,设导轨足够长。导轨处在与导轨平面垂直的匀强磁场中,磁感应强度B=0.80T,与导轨上端相连的电源电动势E=

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如图所示,两条平行的金属导轨MP、NQ与水平面夹角为,设导轨足够长。导轨处在与导轨平面垂直的匀强磁场中,磁感应强度B=0.80T,与导轨上端相连的电源电动势E=4.5V,内阻r=0.4Ω,水平放置的导体棒ab的电阻R=1.5Ω,两端始终与导轨接触良好,且能沿导轨无摩擦滑动,与导轨下端相连的电阻R1=1.0Ω,电路中其它电阻不计。当单刀双掷开关S与1接通时,导体棒刚好保持静止状态,求:
(1)磁场的方向;
(2)S与1接通时,导体棒的发热功率;
(3)当开关S与2接通后,导体棒ab在运动过程中,单位时间(1s)内扫过的最大面积。
答案
(1)由于导体棒处于平衡状态,可知安培力沿斜面向上,由左手定则可得磁场的方向垂直斜面向下。        (3分)
(2)当S与1接通时
    (2分)
导体棒上的电流       (2分) 
导体棒的发热功率            (2分) 
(3)S与1接通时,导体棒平衡有:
                                               
                                     (2分) 
S与2接通后,导体棒切割磁感线产生电流,最后匀速运动单位时间内扫过面积最大
匀速运动时                                     
                                    (2分) 
得单位时间扫过最大面积为
2 (2分)
解析

举一反三
水平放置的两个平行金属轨道相距0.2m,上面有一质量为0.04kg的不计内阻的均匀金属棒ab,电源电动势为6V,内阻为0.5Ω,滑动变阻器调到2.5Ω时,要在金属棒所在位置施加一个垂直于ab的匀强磁场,才能使金属棒ab对轨道的压力恰好为零。(g=10m/s2)
(1)求匀强磁场的大小和方向.
(2)若保持磁感应强度B的大小不变,方向顺时针转37°,此时ab仍然静止,则轨道对ab的支持力和摩擦力为多大?
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如图所示,有一金属棒ab,质量m=40g,电阻R=2.8Ω,可以无摩擦地在两条轨道上滑动,轨道间的距离d=20cm,电阻不计,轨道平面与水平面间的夹角α=37,置于竖直向上的匀强磁场中,回路中电池的电动势E=2v,内电阻r=0.2Ω,问磁感应强度B为多大时,金属棒恰好静止?(sin37=0.6,cos37=0.8,g取10m/s)
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如图1所示,一圆形线圈位于随时间t变化的匀强磁场中,磁感应强度B随t变化规律如图2所示,以i表示线圈中的感应电流,以图1中线圈上箭头所示方向为电流的正方向,以垂直纸面向里的磁场方向为正,则以下的i-t图像中正确的是:
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一根金属导线abcd绕成如图所示的闭合线框,ab长等于cd长,且二者相互平行,ad边与bc边在交点O处相互绝缘且交点大小忽略。理想边界MN右侧为水平的匀强磁场,磁场区域足够大。当t =0时刻,线框开始以v匀速进入磁场,运动中ab边始终与MN平行。则线框中产生的感应电流随时间变化的图象正确的是:(规定感应电流方向如图中箭头所示为正)    (   )

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位于绝缘水平面上的宽度为L=1m的U形金属导轨,左端串接一电阻R=7.5Ω,金属导轨在外力控制下始终以速度v1=2m/s向右匀速运动,导轨电阻不计。如图所示,虚线PQ右侧区域有重直水平面向上的匀强磁场,磁感应强度B=1T。由于导轨足够长,电阻R始终未进入磁场区域。一质量为m=0.1kg,电阻r=0.5Ω,长度也是L的金属棒,自PQ处以水平向右的初速度v2=4m/s滑上金属导轨,金属棒与导轨间动摩擦因数μ=0.2,且运动过程中始终与导轨垂直接触。金属棒滑上导轨后,经t=0.2s,速度恰好与导轨速度相同,此过程中因摩擦产生热量Q=0.08J。之后,金属棒继续运动,当其速度刚好稳定时,金属棒的总位移s=1.74m。重力加速度g=10m/s2,求:
  (1)金属棒最终稳定时速度的大小;
  (2)当金属棒速度v=3.2m/s时加速度的大小;
  (3)自金属棒滑上导轨至刚好稳定时整个电路中消耗的电能。
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