(12分)相距为L的两光滑平行导轨与水平面成θ角放置.上端连接一阻值为R的电阻,其他电阻不计.整个装置处在方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中,磁感应强度为B.质

(12分)相距为L的两光滑平行导轨与水平面成θ角放置.上端连接一阻值为R的电阻,其他电阻不计.整个装置处在方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中,磁感应强度为B.质

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(12分)相距为L的两光滑平行导轨与水平面成θ角放置.上端连接一阻值为R的电阻,其他电阻不计.整个装置处在方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中,磁感应强度为B.质量为m,电阻为r的导体棒ab,垂直导轨放在导轨上,如图所示.由静止释放导体棒ab,求:
(1)导体棒ab可达的最大速度vm
(2)导体棒ab的速度为v=vm/3时的加速度a;
(3)回路产生的最大电功率Pm
答案
(1)vm=
(2)
(3)
解析

(1)导体棒ab达最大速度时,受力平衡
有mgsinθ=BImL     Im=     Em=BLvm
得:vm=    ……………………………(4分)
(2)根据牛顿第二定律有
得:    ……………………………………(2分)
(3)   Em=BLvm
得:    ……………………………(2分)
举一反三
如图所示,LOO’L’为一折线,它所形成的两个角∠LOO’和∠OOL‘均为450。折线的右边有一匀强磁场,其方向垂直OO’的方向以速度v做匀速直线运动,在t=0时刻恰好位于图中所示的位置。以逆时针方向为导线框中电流的正方向,在下面四幅图中能够正确表示电流—时间(I—t)关系的是(时间以l/v为单位)(   )
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如图所示,矩形线圈abcd 在匀强磁场中可以分别绕垂直于磁场方向的轴
P1P2以相同的角速度匀速转动,当线圈平面转到与磁场方向平行时
A.线圈绕P1转动时的电流等于绕P2转动时的电流
B.线圈绕P1转动时的电动势小于绕P2转动时的电动势
C.线圈绕P1P2转动时电流的方向相同,都是abcd
D.线圈绕P1转动时dc边受到的安培力大于绕P2转动时dc边受到的安培力

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在图甲、乙、丙三图中,除导体棒ab可以移动外其余部分均固定不动,甲图中的电容器C原来不带电,设导体棒、导轨和直流电源的电阻均不计,导体棒和导轨之间的摩擦力也不计,图中装置均在水平面内,且都处于方向垂直于水平面(即纸面)向下无限大的的匀强磁场中,导轨足够长,今给导体棒一个向右的初速度V。在甲、乙、丙三种情况下导体棒最终运动状态是:                                                                     (   )
A.三种情况下导体棒ab最终均做匀速运动
B.甲、丙中ab棒最终可能以不同速度做匀速运动,乙中ab棒最终静止
C.甲、丙中ab棒最终一定以相同速度做匀速运动,乙中ab棒最终静止
D.三种情况下,导体棒ab最终均静止

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(18分)如图所示,两平行光滑导轨相距为20cm,与内阻r为0.5Ω的电源相连,导轨平面与水平面成45 o角。整个装置处在方向竖直向下,磁感应强度B为1T的匀强磁场中,当滑动变阻器调至阻值为零时,在导轨上放置一质量为0.2kg的金属棒MN,恰好处于静止状态,经测量,导轨间的金属棒电阻值R为0.5Ω。导轨、导线电阻不计,g取10m/s2

(1)求金属棒所受安培力的大小,并指明金属棒上电流的方向;
(2)计算电源电动势E。
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(20分)
曾经流行过一种向自行车车头灯供电的小型交流发电机,图1结构图中,N、S是一对固定的磁极,abcd为固定在转轴上的矩形线框,转轴过bc边并与ab边平行,它的一端有一半径r0=1.0cm的摩擦小轮,小轮与自行车车轮的边缘接触,如图2所示。当车轮转动时,因摩擦而带动小轮转动,从而使线框在磁极间转动线框由N=800匝导线圈组成,每匝线圈的面积S=20cm2,磁极间磁场可视匀磁场,磁感强度B=0.010T,自行车车轮的半径R1=35.0cm,小齿轮的半径R2=4.0cm齿轮的半径R3=10.0cm(见图2)。现从静止开始大齿轮加速转动,问大齿轮的角速度为多大才能使发电机输出电压的有效值U=3.2V。(假定摩擦小轮与自行车车轮之间无相对滑动)

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