如图12-11甲所示,用裸导体做成U形框架abcd,ad与bc相距L="0.2" m,其平面与水平面成θ=30°角.质量为m="1" kg的导体棒PQ与ad、b

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如图12-11甲所示,用裸导体做成U形框架abcd,ad与bc相距L="0.2" m,其平面与水平面成θ=30°角.质量为m="1" kg的导体棒PQ与ad、bc接触良好,回路的总电阻为R="1" Ω.整个装置放在垂直于框架平面的变化磁场中,磁场的磁感应强度B随时间t的变化情况如图乙所示(设图甲中B的方向为正方向).t=0时,B₀="10" T、导体棒PQ与cd的距离x₀="0.5" m.若PQ始终静止,关于PQ与框架间的摩擦力大小在0～t₁="0.2" s时间内的变化情况,下面判断正确的是(　　)

图12-11

A．一直增大

B．一直减小

C．先减小后增大

D．先增大后减小

答案

解析

由图乙,

,t=0时,回路所围面积S=Lx₀="0.1" m²,产生的感应电动势

,安培力F=B₀IL="10" N,方向沿斜面向上.而下滑力mgsin30°="5" N,小于安培力,故刚开始摩擦力沿斜面向下.随着安培力减小,沿斜面向下的摩擦力也减小,当安培力等于下滑力时,摩擦力为零.安培力再减小,摩擦力变为沿斜面向上且增大,故选项C对.

举一反三

)如图12-14所示是一种测量通电线圈中磁场的磁感应强度B的装置,把一个很小的测量线圈A放在待测处,线圈与测量电荷量的冲击电流计G串联,当用双刀双掷开关S使螺线管的电流反向时,测量线圈中就产生感应电动势,从而引起电荷的迁移,由表G测出电荷量Q,就可以算出线圈所在处的磁感应强度B.已知测量线圈的匝数为N,直径为d,它和表G串联电路的总电阻为R,则被测出的磁感应强度B为多大?

图12-14

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如图所示，水平光滑U形框架中串入一个电容器，横跨在框架上的金属棒ab在外力的作用下，以速度v向右运动一段距离突然停止运动。金属棒停止后，不再受其他力作用，导轨足够长，则以后金属棒的运动情况是( )

A．向右做初速度为零的匀加速运动

B．向右先做初速度为零的匀加速运动，后做减速运动

C．在某一位置附近振动

D．向右先做加速度逐渐减小的加速运动，后做匀速运动

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如下图所示，U形线框abcd处于匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，方向垂直于纸面向内，长度为L的直导线MN中间串有一个电压表跨接在ab与cd上且与ab垂直，它们之间的接触是完全光滑的，R为电阻，C为电容器。现令MN以速度v₀向右匀速运动，用U表示电压表的读数，Q表示电容器所带电荷量，C表示电容器的电容，F表示对MN的拉力，设电压表的体积很小，其中线圈切割磁感线对MN间的电压的影响可以忽略不计，则( )

A．U＝BLv₀

B．F＝0

C．U＝0

D．F＝v₀²B²L²/R

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水平放置足够长的光滑平行金属导轨MN和PQ相距L＝0.3 m，接在MP之间的定值电阻R₀＝0.9 Ω；质量M＝80 g、电阻R＝0.3 Ω的金属棒ab静止在金属导轨上，ac、cd和ab三段的长度相同、电阻值相等，金属棒与导轨接触良好；导轨和连线的电阻不计，整个装置处在垂直于轨道平面向下的匀强磁场中，磁感应强度B＝1 T，俯视如图。现有一质量为m＝20 g的黏性橡皮泥，以向右的水平速度v₀＝10 m/s击中cd段的中央，并在极短时间内粘在棒上一起运动。

(1)橡皮泥刚好与金属棒具有共同速度时，求金属棒两端的电势差U_ab；
(2)金属棒在向右滑动的过程中，当加速度大于等于最大值的1/2时，求电阻R₀的电功率P。

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如下图所示，一个“U”形金属导轨PMNQ，其质量为M＝2 kg，放在光滑绝缘的水平面上，处于匀强磁场中，另有一根质量为m＝0.6 kg的金属棒CD与MN边平行放置在导轨上，CD边左边靠着固定的卡口a、b，卡口能阻止CD棒向左运动。匀强磁场以图中虚线为界，左侧的磁场B₁方向竖直向上(区域无限大)，右侧的磁场B₂方向水平向左，磁感应强度的大小都是0.80 T，如图所示。导轨MN段长为0.50 m，电阻为0.40 Ω，金属棒CD的电阻是0.40 Ω，其余电阻不计，CD与导轨间的动摩擦因数为0.20。若在导轨上作用一个方向水平向左，大小为2.4 N的恒力，设导轨足够长，取g＝10 m/s²。
求：导轨运动过程中的最大加速度和最大速度。

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