目前我国正在研制一种新型发电机，叫做磁流体发电机。如图所示是它的原理图。将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量带正电和负电的微粒，但从总体来说呈中性）以水

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目前我国正在研制一种新型发电机，叫做磁流体发电机。如图所示是它的原理图。将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量带正电和负电的微粒，但从总体来说呈中性）以水平速度v通过两水平放置的平行金属板的空间，空间存在磁感应强度为B的匀强磁场，这时金属板就会聚集电荷，形成电压。设金属板长度为a,宽度为b,两板间距为d,并且有电阻R接在两板间。该等离子体充满板间的空间，其电阻率为ρ，求S闭合后。

（1）通过R的电流；
（2）两板间的电场强度的大小；
（3）为使等离子体以恒定速度v通过磁场，必须使通道两端保持一定的压强差，压强差Δp为多大？

答案

(1)I= (2)E=
(3)Δp=

解析

(1)将导电流体等效成长为d的导体,以速度v切割磁感线,故发电机的电动势
E₁="Bdv                                  " ①
内阻r=ρ                           ②
通过R的电流I=                  ③
由①②③联立解得I=          ④
(2)两板间的场强E=                  ⑤
S闭合后两板间的电压U="IR              " ⑥
联立④⑤⑥解得E=            ⑦
(3)导电流体受的安培力与它受的压力差相等,即ΔP·bd="Bid " ⑧
联立⑥⑧解得Δp=             ⑨