（10分）如图所示，在MN边界的右侧有垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度B随时间均匀增加，B随时间的变化率△B/△t=40T/s，有一正方形金属框abcd垂直磁场固

题型：不详难度：来源：

（10分）如图所示，在MN边界的右侧有垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度B随时间均匀增加，B随时间的变化率△B/△t=40T/s，有一正方形金属框abcd垂直磁场固定放置，一半位于磁场中，正方形金属框每一条边的边长L为10cm，每边的电阻R为1Ω，已知ab边中的感应电流方向由a向b，求：

（1）B的方向；
（2）金属框中的电流为多大
（3）db两端的电压U_db多大

答案

（1）磁场的方向垂直纸面向外（2）I=0.05A（3）U_db=0.1A

解析

（1）根据楞次定律得，磁场的方向垂直纸面向外         （2分）
（2）由法拉第电磁感应定律得：E=△Φ/△t=L²△B/2△t        （2分）
代入数据得E="0.2V                        " （1分）
又I=E/R_总（1分）
代入数据得I="0.05A                         " （1分）
(3)由U_db="IR" 得                           （1分）
U_db="0.1A               " （1分）

举一反三

如图所示,两根不计电阻的倾斜平行导轨与水平面的夹角θ=37^o,底端接电阻R=1.5Ω.金属棒ab的质量为m=0.2kg.电阻r=0.5Ω,垂直搁在导轨上,金属棒ab与导轨间的动摩擦因数为μ=0.25,虚线为一曲线方程y=0.8sin(

x)m与x轴所围空间区域存在着匀强磁场,磁感应强度B=0.5T,方向垂直于导轨平面向上（取g=10m/s²,sin37^o=0.6,cos37^o=0.8）.求：
（1）当金属棒ab以速度为

m/s做匀速下滑时,电阻R的电功率是多少？
（2）当金属棒ab从静止开始运动到X_o=6m处时,电路中的瞬时电功率为0.8w,在这一过程中,安培力对金属棒ab做了多少功？

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如图甲所示，虚线右侧存在垂直纸面指向纸内的匀强磁场，半圆形闭合线框与纸面共面，绕过圆心O且垂于纸面的轴匀速转动。线框中的感应电流以逆时针方向为正方向，那么图乙中哪个图能正确描述线框从图示位置开始转动一周的过程中，线框中感应电流随时间变化的情况（）

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如图8所示，每米电阻为lΩ的一段导线被弯成半径r=lm的三段圆弧组成闭合回路．每段圆弧都是

圆周，位于空间直角坐标系的不同平面内：ab曲段位于．xoy平面内，bc段位于yoz平面内，ca段位于zox平面内．空间内存在着一个沿+x轴方向的磁场，其磁感应强度随时间变化的关系式为B_t=0.7+0.6t(T)。则（）

A．导线中的感应电流大小是0.1A，方向是a→c→b→a

B．导线中的感应电流大小是0.1A，方向是a→b→c→a

C．导线中的感应电流大小是

A，方向是a→c→b→a

D．导线中的感应电流大小是

A，方向是a→b→c→a

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如图9-3-22所示，宽0.5 m的导轨上放一电阻R₀＝0.1 Ω的导体棒，并用水平线通过定滑轮吊着质量M＝0.2 kg的重物，轨道左端连接的电阻R＝0.4 Ω，图中的l＝0.8 m.竖直向上的匀强磁场的磁感应强度B＝0.5 T，并且以

在变化.水平导轨电阻不计，且不计摩擦阻力.求至少经过多长时间才能吊起重物？

图9-3-22

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如图9-3-24所示，在水平桌面上放置两条相距l、电阻不计的平行光滑金属导轨ab、cd，阻值为R的电阻与导轨的a、c端相连.质量为m、电阻不计的滑杆MN垂直于导轨并可在导轨上滑动.整个装置放置于竖直方向的匀强磁场中，磁感应强度的大小为B.滑杆的中点系一不可伸长的轻绳，绳绕过固定在桌边的光滑轻滑轮后，与另一质量也为m的物块相连，绳处于拉直状态.现从静止开始释放物块，若当物块下落高度

时恰好达到最大速度，用g表示重力加速度，则（　　）

图9-3-24

A．物块最大速度为

B．物块最大速度为

C．在此过程中电阻R放出的热量为

D．物块达到最大速度时刻，电阻R消耗的功率为

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