如图所示，在y轴的右方有一匀强磁场，磁感强度为B，方向垂直纸面向外．在x轴的下方，有一匀强电场，场强为E，方向平行x轴向左．有一绝缘板放置有y轴处，且与纸面垂直

题型：不详难度：来源：

如图所示，在y轴的右方有一匀强磁场，磁感强度为B，方向垂直纸面向外．在x轴的下方，有一匀强电场，场强为E，方向平行x轴向左．有一绝缘板放置有y轴处，且与纸面垂直．现在一质量为m，带电量为q的粒子由静止经过加速电压为U的电场加速，然后以垂直于绝缘板的方向从A处直线穿过绝缘板，而后从x轴的K处以与x车正向夹角为60°的方向进入电场和磁场迭加的区域，最后到达y轴上的C点．已知OD长为L，不计粒于重力，粒子穿过绝缘板后电量不变，求：
（1）粒子经过绝缘板时损失的动能；
（2）粒子到达C点时的速度大小．

答案

（1）不计粒子受的重力，假设粒子穿过绝缘板后电量不变，
粒子在磁场中只受洛仑兹力作用作匀速圆周运动，速度设为V．
则qBV=

mV2

R

∴R=

mV

qB

由几何知识知，R=

2L

3

∴

mV

qB

=

2L

3

得：V=

2qBL

3 m

粒子被加速，穿过绝缘板时损失的功能为△E
则△E=qu-

1

2

mV2
得△E=qu-

2q2B2L2

3m

（2）从D点到C点，只有电场力对粒子做功，到达C点速度V_c
由动能定理qEL=

1

2

mVc2-

1

2

mV2
得：V_c=

1

3m

18mqEL+12q2B2L2

答：（1）粒子经过绝缘板时损失的动能为qu-

2q2B2L2

3m

；
（2）粒子到达C点时的速度大小为

1

3m

18mqEL+12q2B2L2

．