如图中左边有一对平行金属板，两板相距为d，电压为U，两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为B0，方向与金属板面平行并垂直于纸面朝里．图中右边有一半径为R、圆心为O

题型：不详难度：来源：

如图中左边有一对平行金属板，两板相距为d，电压为U，两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为B₀，方向与金属板面平行并垂直于纸面朝里．图中右边有一半径为R、圆心为O的圆形区域内也存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面朝里．一正离子沿平行于金属板面、从A点垂直于磁场的方向射入平行金属板之间，沿同一方向射出平行金属板之间的区域，并沿直径CD方向射入磁场区域，最后从圆形区域边界上的F点射出．已知速度的偏向角为θ=90°，不计重力．求：
（1）离子速度v的大小；　
（2）离子的比荷q/m．

答案

（1）离子在平行金属板之间做匀速直线运动：
B₀qv=qE₀
E₀=

U

d

得：v=

U

B0d

；
（2）在圆形磁场区域，离子做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：
Bqv=m

v2

r

由几何关系得：r=R
离子的比荷为：

q

m

=

U

BB0Rd

答：（1）离子速度v的大小为

U

B0d

；　
（2）离子的比荷为

U

BB0Rd

．